حل عددی معادله ی برگرز به روش بی- اسپلاین مکعبی با منظم سازی مرزی

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه یکی از دقیق ترین و جدیدترین روش های حل معادله غیرخطی برگرز ارائه شده است. ابتدا مشتقات جزیی معادله برگرز به وسیله ی تابع اساسی بی-اسپلاین مکعبی اصلاح شده تقریب زده می شود. در مرحله دوم، با حل دستگاه سه قطری حاصل با منظم سازی مرزی، ضرایب وزن تعیین می شود. بعد از جایگذاری این تقریب ها، معادله ی برگرز به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود. در مرحله ی سوم، الگوی رانگ-کوتای به طور قوی پایدار، آن دستگاه را حل می کند. در نهایت، نتایج روش های مختلف حل معادله برگرز مقایسه شده است. .

منابع مشابه

حل عددی معادله برگر به روش کوادراتور دیفرانسیلی بی-اسپلاین مکعبی تصحیح شده

در این پایان نامه یک روش عددی جدیدی به نام روش کوادراتور دیفرانسیلی بی-اسپلاین مکعبی تصحیح شده پیشنهاد داده می شود تا جواب های تقریبی از معادله برگر را پیدا کنیم. توابع پایه ای بی- اسپلاین های تصحیح شده در کوادراتور دیفرانسیلی استفاده می شوند تا ضرایب وزنی را تعیین کنیم. این روش در شکل رانگ کوتا مرتبه سه و فاصله ی زمانی با پایداری بالا در چهار مرحله ی بهینه استفاده می شود تا دستگاه معاد...

حل عددی معادله موج بلند منظم اصلاح شده (mrlw) به روش b-اسپلاین

این پایان نامه همان طورکه در چکیده راهنما اشاره شد از روش هم محلی با b-اسپلاین درجه دوم به عنوان پایه و تفاضلات متناهی مرکزی برای گسسته سازی زمان استفاده می نماید. در این پایان نامه چند روش تحلیلی - تقریبی نیز برای بدست آوردن جواب دقیق معادلاتpde آورده شده است و پایان نامه دارای فصول مقدماتی، شامل تعاریف اولیه ای می باشد که در فصل چهارم از آن ها استفاده می شود . هدف اصلی پایان نامه در فصل چهارم...

15 صفحه اول

حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با استفاده از روش هم محلی موجک بی اسپلاین مکعبی

از سال ها پیش محاسبات کسری برای مدل سازی فرایند های فیزیکی و مهندسی استفاده می شد، اما بعدها معلوم شد بهترین نوع این محاسبات برای توصیف این فرایند ها، معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. به همین دلیل برای حل معادلات دیفرانسیل کسری به یک روش قابل اعتماد و یک تکنیک کارا نیاز داریم. در این پایان نامه با هدف حل این معادلات به ساخت ماتریس عملگر مشتق از مرتبه ‎$ alpha $‎ در نوع مشتق کاپوتو پرداخته و با ا...

15 صفحه اول

روش های تیلور-گالرکین و تیلور-هم محلی برای حل عددی معادله برگرز با استفاده از β اسپلاین ها

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه، برای یافتن جواب های عددی معادله برگرز ut + uux - vuxx = 0, x € [a,b], t € [t0,t], دو الگوریتم اجزای محدود بی اسپلاین، که شامل یک روش هم محلی با بی اسپلاین مکعبی و یک روش گالرکین با بی اسپلاین مربعی است، ارائه می دهیم. در گسسته سازی زمان معادله، از بسط سری تیلور استفاده می کنیم. به منظور بررسی پایداری روش پیشنهاد شده، تحلیل پایداری فون- نیومن را به کار می ...

یک الگوریتم سه مرحله‌ای با دقت فوق‌بهینه برای حل معادلات برگرز-هاکسلی وبرگرز-فیشر در حالت کلی

در این مقاله یک روش جدید سه مرحله‌ای برای حل عددی دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی موسوم به برگرز-هاکسلی و برگرز-فیشر در حالت کلی ایجاد خواهد شد. همان‌گونه که می‌دانیم حداکثر دقت روش اسپلاین مکعبی برای درونیابی برابر است، اما این دقت هنگام حل معادلات دیفرانسیل به روش کلاسیک افت می‌کند. در اینجا با تعریف شرایط انتهایی مناسب برای اسپلاین مکعبی و با ساختن یک الگوریتم سه مرحله‌ای تصحیح- ...

متن کامل

حل تحلیلی و عددی معادله ی دیفرانسیل رسانش حالت پایا در صفحه مثلثی قائم الزاویه با شرایط مرزی دما ثابت

این مقاله در حالت عمومی ، روش های رسیدن به حل تحلیلی و دقیق معادلات دیفرانسیل رسانش با مشتقات جزئی حالت پایا و نتیجتا حصول دقیق تابع توزیع دما ، در هندسه های نامنظم که دارای مرز یا مرزهایی غیر موازی با محور های مختصات در دستگاه دکارتی اند (با انواع مختلف شرایط مرزی) را معرفی می کند. برای رسیدن به این هدف و وضوح بیشتر در بحث ، در یک حالت خاص ، صفحه ای با شکل مثلث قائم الزاویه دارای راس قائمه ی و...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023