مطالعه ای بر روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری مبتنی بر الگوریتم های چندگامی، برونیابی و پیشگو- اصلاحگر

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه، مطالعه ای بر روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری مبتنی بر الگوریتم های چندگامی، برونیابی و پیشگو- اصلاحگر بررسی می شود. بدین منظور ابتدا، مرور مختصری بر معادلات کسری و قضایای مورد نیاز خواهیم داشت سپس روش چندگامی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی و کسری ارائه خواهد شد که هدف بررسی روش های عددی برای بهبود معادلات دیفرانسیل کسری است. همچنین در مورد ویژگی های پایداری و مرتبه دقت بحث شده است. در ادامه یک نوع الگوریتم برونیابی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری معرفی نموده که یک نتیجه جدید براساس دنباله ای از راه حل های تقریبی از این معادلات است، که دارای بسط مجانبی با توجه به اندازه گام است.روش های پیشگو- اصلاحگر براساس کاربرد تکنیک های انتگرال گیری عددی معادل یک انتگرال ولترا غیر خطی و به طور ضعیف هستند.روش کلاسیک منجر به الگوریتم با پیچیدگی محاسباتی بسیار بالا می شود بنابراین به دنبال استخراج روشی خواهیم بود که منجر به پیچیدگی کمتر بودن از دست دادن دقت بیش از حد شود.

منابع مشابه

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی

در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم.  در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین $(k+1)times (k+1)$...

متن کامل

روش بدون شبکه برای حل عددی معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معادلات تقلیل می دهد.نتایج عددی بیانگر دقت وتوانایی این روش است.

متن کامل

بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

متن کامل

روش های عددی برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری

در این پایان نامه تعاریف نظیر تابع گاما، بتاو میتاگ-لفلر معرفی ودرادامه مشتق وانتگرال کسری گرانولد-لتنیکوف،ریمان-لیوویل وکاپوتو را تعریف نموده وخواص و ارتباط بین آنها را مطرح کردیم.روش های عددی برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری را با چند مثال توضیح دادیم.در نهایت روش تجزیه لاپلاس رابرای حل معادلات دیفرانسیل کسری بیان نمودیم.

پیاده‌سازی سخت‌افزاری حل عددی معادلات دیفرانسیل روی F‌P‌G‌A

حل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از بسترهای C‌P‌U و G‌P‌U مبتنی بر پیاده‌سازی نرم‌افزاری است. در سال‌های اخیر، راهکار جدیدی مبتنی بر پیاده‌سازی سخت‌افزاری معادلات با استفاده از بستر F‌P‌G‌A، به‌دلیل افزایش سرعت حل و کاهش توان مصرفی، مورد توجه جدی قرار گرفته است. در این پژوهش با حل چند مسئله‌ی نوعی، شامل سیستم جرم و فنر و معادله‌ی موج، روش پیاده‌سازی سخت‌افزاری برای حل معادلات دیفرانسیل بر ر...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایه

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023