شناسایی داده های دورافتاده با استفاده از مدل فرایند دیریکله آمیخته

دورافتادهها نتیجهای از فرایندهای ناهمگون با فراوانی کم هستند که از الگوی عام مشاهدات پیروی نمیکنند و در اغلب مسائل کاربردی ظاهر میشوند. یکی از راههای شناسایی آنها مبتنی بر خوشهبندی دادههاست. تاکنون روشهایی مانند الگوریتم -kمیانگین برای این منظور پیشنهاد شده است. ضعف اساسی روشهایی از این دست فقدان معیارهای احتمالی و آماری برای کشف دورافتادههاست. برای این منظور میتوان روشهای مدل مبنا مانند مدل آمیخته متناهی را بکار برد. اما این روش با مشکلاتی مانند تعیین تعداد خوشهها روبروست. به علاوه با توجه به فراوانی کم دورافتادهها، بکارگیری اینگونه مدلها شاید چندان توجیهپذیر نباشد. برای رفع این مسئله، از مدل فرایند دیریکله آمیخته میتوان بهره برد. این فرایند پیشینی بر روی بخشبندی دادهها قرار میدهد و یکی از ویژگیهای اساسی آن، گروهبندی دادههای مشابه در یک خوشه است. همین ویژگی سبب بهرهبرداری از آن در مسائل خوشهبندی و شناسایی دورافتادهها شده است. لذا در این پایاننامه با اتخاذ رهیافت بیز ناپارامتری مبتنی بر فرایند دیریکله به تعیین دورافتادهها پرداخته میشود. در این راستا با استفاده از اصول نظریه تصمیم، بخشبندی منجر به ماکسیمم احتمال پسینی به عنوان بخشبندی بهینه تعیین، روشهای محاسباتی برای بدست آوردن آن بررسی و به دنبال آن دورافتادهها به ویژه هنگامی که دادهها ماهیتی تابعی دارند، مشخص میشوند. همچنین محکی برای اعتماد به بخشبندی برآورد شده بر اساس عامل بیزی معرفی خواهد شد. عملکرد مدلها و روشها در مثالهای شبیهسازی و کاربردی مورد بررسی و ارزیابی قرار میگیرد.