درخت های شبه ستاره توسط طیف ماتریس لاپلاسینشان مشخص می شوند.

گراف کیلی صحیح و شبه ستاره هایی که توسط طیف ماتریس لاپلاسی تعیین می شوند.

گراف g را صحیح نامیم هرگاه تمام مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن متعلق به مجموعه اعداد صحیح باشد. « کدام گراف ها صحیح هستند؟» این سوالی بود که در سال 1973 توسط هاراری و اسچواینک مطرح شد. با استفاده از یکی از نتایج مقاله ی بابای تحت عنوان «طیف گراف کیلی»، که طیف گراف کیلی یک گروه را بر حسب سرشت های تحویل ناپذیر گروه مربوطه بیان می کند، تعدادی خانواده نامتناهی از گراف های صحیح ارایه می کنیم. همچنین گ...

حتی ستاره ها نیز پیر می شوند و می میرند

ستارگان، تمام انرژی موجود در هسته را مصرف می­ کنند. ستارگانی که دارای جرم بزرگتری هستند خیلی سریع تر از ستارگان دارای جرم کمتر به این وضعیت می­ رسند، زیرا سوخت آن­ها به سرعت خاتمه می­ یابد. در این قسمت، مراحل بعدی زندگی یک ستاره و این که چه اتفاقی برای آن خواهد افتاد را بررسی خواهیم کرد.

ماتریس هایی که درایه هایشان توسط یک رابطه بازگشتی مشخص می شوند

در این پایان نامه نخست به معرفی و مطالعهء ماتریس هایی خواهیم پرداخت که درایه های آنها در روابط خاصی صدق می کنند. سپس طی بیان و اثبات یک سری از قضایا، طریقهء محاسبهء دترمینان آنها را ارائه خواهیم نمود. بخصوص مطالعهء ماتریس هایی را مد نظر قرار خواهیم داد که دنبالهء متشکل از کهادهای اصلی آنها دنباله های معروفی چون دنبالهء فیبوناچی، لوکاس، جیکوبسال و پل خواهند بود. همچنین از جمله ماتری...

کدامین گراف ها توسط طیفشان مشخص می شوند؟

تقریبا برای همه ی گراف ها به سوالی که در عنوان پایان نامه بیان شده است پاسخ می دهیم که هنوز نمی دانیم. در این جا ما حالت هایی را بررسی می کنیم که برای آن ها پاسخی وجود داارد. نه تنها این حالت ها را برای ماتریس مجاورت در نظر می گیریم بلکه حالت ها را برای ماتریس های دیگر از جمله ماتریس لاپلاسین در نظر می گیریم.

گراف¬هایی که با طیفشان مشخص می¬شوند

بررسی طیف گراف ها، ابزاری جهت بررسی گراف ها از دیدگاه جبری است. گراف های ds گراف هایی هستند که هیچ گراف غیر یکریخت دارای طیف ماتریس مجاورت یکسان با آنها نباشد. در این پایان نامه به بررسی خانواده گراف های و پرداخته و تحقیق می کنیم که آیا این گراف ها ds هستند یا خیر. در ضمن طیف ماتریس لاپلاسین گراف ها را تعریف و یکتایی گراف ها را تحت طیف ماتریس لاپلاسین بررسی می کنیم و نشان می دهیم که گراف و ...

چگونه مواد سلولزی ترموپلاستیک می شوند