عدد نظم کاستلنوو-مامفورد توان های ایدآل های متناظر با گراف های قطری

تحلیل آزاد و عدد نظم کاستلنوو-مامفورد

در این پایان نامه، ایدآل های تک جمله ای خالی از مربع در حلقه چندجمله ای های s=k[x1, …, xn] را مورد مطالعه قرار می دهیم. با توجه به نتیجه جالب وفابل توجهی که از بایر و استیلمن به دست آمده است و نیز با توجه به تکنیک قطبی سازی، مساله دسته بندی ایدآل های همگن از حلقه s که دارای تحلیل خطی هستند، هم ارز با مساله دسته بندی ایدآل های تک جمله ای خالی از مربع است که دارای تحلیل خطی می باشند. در هر صورت، ...

عدد نظم کاستلنوو-مامفورد برای مدول ها و کران آن برای حاصل ضرب تانسوری

چکیده ندارد.

حلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال

در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...

دامنه های ایدآل اصلی تقریباً اقلیدسی هستند

در بسیاری از کتابهای جبر مجرد دورۀ کارشناسی، ثابت می شود که هر دامنۀ اقلیدسی یک دامنۀ ایدآل اصلی است و هر دامنۀ ایدآل اصلی، یک دامنۀ تجزیۀ یکتا است. بنابراین زنجیری از استلزامهای منطقی را داریم. بسیاری از کتابها خاطرنشان می کنند که عکس این استلزامها درست نیستند. در این نوشته نشان می دهیم که در واقع شرط تقریباً اقلیدسی معادل با دامنه ایدآل اصلی است.

گراف های بازه ای کاوشگر

تولید گراف های متناظر با فولرن ها

گراف های متناظر با مولکول های فولرن‎،‎ گراف های مسطح‎،‎ سه منتظم و سه همبندی هستند که همه ی وجه های آن ها پنج ضلعی و شش ضلعی است‎.‎ جدیدترین الگوریتم برای تولید گراف های متناظر با فولرن ها در سال ‎2012‎ ارائه شده است‎.‎ اجرای این الگوریتم ‎3/5‎ برابر سریع تر از پرسرعت ترین تولیدکننده ی قبلی فولرن ها یعنی فولجن است و اولین برنامه بعد از فولجن است که برای تولید فولرن های با بیش از ‎100‎ راس مفید ...