مقایسه های تصادفی چند متغیره متغیرهای همراه و کاربرد های آن ها

درمتون قابلیت اعتماد ممکن است یک سیستم دارای مولفه های مستقلِ غیر هم توزیع باشد. همچنین ممکن است این سیستم تحت تاثیر یک یا چند متغیر محیطی قرار بگیرد. حالتی را در نظر می گیریم که این مدل سیستم ها تحت تاثیر یک متغیر محیطی یکسان قرار بگیرند. توزیع طول عمر چنین سیستم هایی با مدل های آمیخته معرفی می شوند. مقایسه های تصادفی چند متغیره طول عمر این مدل ها بر پایه ترتیب های چند متغیره تصادفی مانند ترتیب تصادفی نسبت درستنمایی چند متغیره، ترتیب تصادفی نرخ خطر معکوس چند متغیره و ترتیب تصادفی نرخ خطر چند متغیره مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین مدل تک متغیره مدل های آمیخته با متغیر آمیخته کننده یکسان در نظر می گیریم و با استفاده از ترتیب تصادفی مانده طول عمر به مقایسه آن ها می پردازیم. در ادامه یک سیستم ‎n-k+1‎ از‎n ‎ را در نظر می گیریم. پس از اینکه سیستم از کار می افتد توزیع طول عمر مولفه های باقیمانده به عنوان یک مدل آمیخته معرفی می شوند. از آنجا که اغلب منطقی به نظر می رسد که از مولفه های باقیمانده در سیستم های دیگر استفاده شود، لذا از این حیث به مقایسه تصادفی چند متغیره دو بردار از متغیرهای باقیمانده در مسائل دو نمونه ای مورد مطالعه قرار می دهیم. نهایتاً با توجه به اینکه توزیع متغیرهای همراه آماره های مرتب نیز حالت خاصی از مدل های آمیخته است، لذا در مسائل تک نمونه ای و دو نمونه ای به مقایسه تصادفی چند متغیره بردار تصادفی آماره های مرتب و متغیرهای همراه آن ها می پردازیم.