مطالعه گراف توان گروه های متناهی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
- نویسنده نرگس اکبری
- استاد راهنما علی رضا اشرفی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
گراف توان گروه متناهی g، نمایش جدیدی از گراف هاست که به مطالعه گروه های متناهی از روی مرتبه عناصر آن ها می پردازد. گراف توان یک گروه گرافی است با مجموعه رئوس g که در آن دو رأس g و h مجاورند اگر و تنها اگر یکی توانی از دیگری باشد. کلارف و کویین اولین کسانی بودند که به مطالعه گراف توان جهت دار نیم گروه ها پرداختند. چاکرابارتی و دیگران گراف توان نیمگروه ضربی گروه یکه های اعداد صحیح را در نظر گرفتند و تعیین کردند چه زمانی این گراف ها کامل، مسطح یا هامیلتونی هستند. پورقلی و کرتین ثابت کردند گراف توان گروه های دوری از مرتبه n دارای بیش ترین تعداد یال در میان گراف توان گروه های متناهی از مرتبه n است. همچنین پورقلی و دیگران مسئله 2-همبندی گراف توان گروه های ساده را مطرح کردند. هدف از این پایان نامه بررسی 2-همبندی گراف توان برخی از گروه های ساده است.
منابع مشابه
توان های سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی
فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی G باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی G هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر G یک گروه متناهی و x یک سرشت تحویل ناپذیر G باشد و تمام موسس های تحویل ناپزیر x2 خطی باشند، آن گاه (Ǵ≤Z(G و لذا G گروهی پوچ ت...
متن کاملگراف توان گروه های متناهی
یکی از زیباترین شاخه ها در نظریه گروه های متناهی, رابطه گروه های متناهی و گراف هاست. با استفاده از ساختار گروه های متناهی می توان گراف های متنوعی من جمله گراف جابجایی، گراف فولرنی و گراف توان را روی مجموعه عناصر یک گروه تعریف کرده و سپس نتایج جالبی هم در نظریه گراف ها و هم در نظریه گروه های متناهی می توان به دست آورد. یک گروه دارای یک ساختار جبری است. یک مجموعه با یک عملگر دوتایی که شرکت پذیر...
توان های سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی
فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی g باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی g هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر g یک گروه متناهی و x یک سرشت تحویل ناپذیر g باشد و تمام موسس های تحویل ناپزیر x2 خطی باشند، آن گاه (ǵ≤z(g و لذا g گروهی پوچ ت...
متن کاملبررسی گراف غیرپوچ توان در گروه های متناهی
گروه های خطی در نظریه گروه ها نقش اساسی دارند. لذا مطالعه ی خواص و ویژگی های آن ها مورد توجه است. حدودا از سال 2005 تحقیقاتی گسترده بین دو رشته ی نظریه گروه ها و نظریه گراف انجام گرفته که باعث پیشرفت هر دو رشته گشته و در بعضی موارد با کمک قضایا و نتایج یک مسایلی در دیگری به جواب می رسد. برای اولین بار درسال 1975 پی. اردوش به هر گروه دلخواه یک گراف به صورت زیر نظیر کرد: گرافی که مجموعه ریوس آن ع...
اندیس های سگد و همبندی از گراف ناجابجایی در گروه های متناهی
فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023