‎برخی قضایای نقطه ی ثابت در فضاهای متریک مجهز به یک گراف

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه، نتایجی از نظریه ی نقطه ی ثابت به کمک نظریه ی گراف را بررسی می کنیم. یعنی، ابتدا فضاهای متریک مجهز به یک گراف را چنان در نظر می گیریم که نگاشت های تعریف شده بر آنها با خاصیت های متفاوت دارای نقطه ی ثابت باشند. با الهام از انقباض های متریک، انقباض های گراف-متریک مورد مطالعه قرار خواهند گرفت‎. همچنین نشان می دهیم که بسیاری از نتایج نقطه ی ثابت در فضاهای متریک با ترتیب جزیی را می توان از فضاهای متریک گراف دار نتیجه گرفت. نتایج مورد نظر به طور هم زمان، نتایج نقطه ی ثابت را هم در فضاهای متریک و هم در فضاهای متریک مرتب جزیی تعمیم می دهند.

منابع مشابه

برخی قضایای نقطه ثابت توابع جندمقداری در فضاهای متریک مرتب

نتایج بدست آمده در این پایان نامه به سه بخش تقسیم می شوند: در بخش اول، با توجه به مفهوم انقباضی ضعیف که در واقع یکی از تعمیم های اصل انقباض باناخ میباشد و در نظر گرفتن این شرایط بروی یک نگاشت دلخواه تعریف شده برروی یک فضای متریک مرتب،وجود نقطه ثابت را برای آن نگاشت در دو حالت اینکه نگاشت صعودی باشد یا نزولی بدست آوردیم. در بخش دوم با توجه به مفهوم متر جزئی و شرایط آن به بررسی وجود نقطه ثابت ب...

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت در فضاهای d- متریک

در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای d- متریک و ساختار توپولوژی روی آن پرداخته هم چنین ویژگی های توپولوژی روی این فضاها را بررسی می کنیم. پس از آن با آوردن مثال هایی نشان می دهیم که اساس ادعاهای (دهاگه) مرتبط با ساختار توپولوژی این فضاها نادرست است و لذا بسیاری از نتایج مرتبط با این فضاها رد شده و فضای متریک تعمیم یافته اصلاح شده ای به نام فضای g- متریک معرفی می شود و برخی قضایای نقطه ثابت د...

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی

در این پایان نامه با معرفی نگاشت های فازی انقباضی و نگاشت های بطور یکنواخت پیوسته به بررسی وجود و یکتایی نقاط ثابت در این نوع توابع می پردازیم. در ادامه با معرفی نگاشت های سازگار در فضاهای متریک فازی یک قضیه نقطه ثابت را برای چهار نگاشت سازگار از نوع (i) و (ii)مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت یک شکل فازی از قضیه نقطه ثابت لیف شیتز ارائه می گردد

15 صفحه اول

برخی قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی

در این پایان نامه مفهوم فضای متریک فازی به کمک t_نرم های پیوسته ارائه می شود. همچنین برخی قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک را در فضای متریک فازی اثبات می کنیم.

15 صفحه اول

کاربردهای برخی از قضایای نقطه ثابت در فضاهای شبه متریک

در این پایان نامه، وجود نقطه ثابت خود نگاشت ها را بررسی می کنیم. و شرایطی را روی خودنگاشت های یک فضای شبه متریک(فازی) کامل اعمال می کنیم که تحت آنها، خود نگاشت ها دارای نقطه ثابت باشند. با استفاده از این نتایج، وجود جواب یک معادله بازگشتی مربوط به الگوریتم مرتب سازی سریع، الگوریتم مرتب سازی درجی و روش تقسیم و حل را ثابت می کنیم. همچنین فضای شبه متریک وزن دار را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایج ...

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک

قضیه نقطه ثابت باناخ در جهات مختلف و توسط افراد زیادی توسیع داده شد. در این پایان نامه بعد از مفاهیم اولیه در فصل اول و ارائه چند توسیع از قضیه مشهور باناخدر فصل دوم، دو نوع قضیه نقطه ثابت در فصل سوم ارائه می کنیم که یکی شامل تابع محک و دیگری شامل شرط انقباض مییر-کیلر است و در ادامه دو قضیه کلی را برای اثبات هم ارزی بین این دو نوع قضیه ثابت می کنیم و در فصل چهارم قضیه نقطه ثابت جدیدی را ارائه خ...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023