کدهای mds و خوددوگان روی حلقه ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم
- نویسنده هنا صفری
- استاد راهنما مهرداد احمدزاده راجی حمیدرضا میمنی فرح بخش کمالی خمسه
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
در این پایان نامه شرط لازم و کافی برای وجود کدmdsروی حلقه ایده آل اصلی بیان می شود.برای وجود چنین کدهایی باید کد mdsروی همه ی میدان های پایه وجود داشته باشد.در این پایان نامه ساختار کدهای دوری روی حلقه توانی و ایده ال اصلی ارایه داده می شود.تصویر وبالارونده این کدها در لم هنسل کاربرد دارد.در ادامه خانواده های نامتناهی از کدهای خوددوگان mdsروی حلقه متناهی و سری توانی و ایده ال اصلی ارایه داده شده است. همچنین به بررسی کدهای ثابت دوری روی حلقه های زنجیرمتناهی و سری توانی پرداخته شده است . بعلاوه به کدهای خوددوگان روی حلقه زنجیر متناهی و سری توانی پرداخته می شود و شرط لازم برای وجود این کدها را بررسی می کند.
منابع مشابه
کدهای خوددوگان آزاد روی حلقه های فروبنیوس و موضعی
کدهای خوددوگان طبقه ی مهمی از کدها هستند. در این پایان نامه ثابت می شود که اگر حلقه های فروبنیوس متناهی را با استفاده از قضیه ی باقیمانده چینی به حاصلضربی از حلقه های فروبنیوس موضعی تجزیه کنیم، آنگاه کدهایی خوددوگان روی این حلقه ها وجود دارند. همچنین نشان می دهیم که تحت شرایطی کدهای خوددوگان آزاد و غیر آزاد ساخته می شوند.
15 صفحه اولکدهای دوری خوددوگان
یک کد خطی c با طول n و بعد k روی میدان متناهی f_q یک زیرفضای -kبعدی از فضای برداری f_q^n روی f_q است. برای تعریف دوگان یک کد روی f_q، به تعریف یک ضرب داخلی روی این میدان نیاز است. ضرب های داخلی اقلیدسی و هرمیتی، دو نمونه از این ضرب های داخلی هستند. دوگان فضای برداری c که با ضرب داخلی اقلیدسی(هرمیتی) به دست می آید را دوگان اقلیدسی (هرمیتی) کد خطی c نامیده و با نماد (c^(?_...
کدهای خوددوگان بهینه روی z4 و کاربرد آن ها در ساختار مشبکه های تک مدول
رینز و اسلون در سال 1998 با اثبات قضیه ای نشان دادند که می نیمم وزن اقلیدسی de(c) یک کد c نوع i، کراندار است. البته تعیین بزرگترین می نیمم وزن اقلیدسی در میان کدهای خوددوگان یک مشکل اساسی است. این پایان نامه تحت عنوان "کدهای خوددوگان بهینه روی 4z و کاربرد آن ها در ساختار مشبکه های تک مدول" برگرفته از مقاله ی " 4z -کدهای خوددوگان بهینه و مشبکه تک مدول از بعد 41 " نوشته ی ماسائیکی هارادا می-باش...
15 صفحه اولوجود کدهای جایگشتی خوددوگان روی گروه های متناهی
در این پایان نامه با تعمیم کدهای گروهی، کدهای جایگشتی را روی گروه های متناهی معرفی نموده ایم و دوگان کدهای جایگشتی را مورد مطالعه قرار می دهیم. هم چنین شرایطی برای وجود یا عدم وجود کدهای جایگشتی متعدی خوددوگان روی گروه های متناهی را ارائه می دهیم. سپس کدهای جایگشتی توسعه یافته را معرفی می کنیم و کدهای جایگشتی توسعه یافته خوددوگان را مورد مطالعه قرار می دهیم. سرانجام شرطی برای وجود کدهای جایگش...
15 صفحه اولبررسی کدهای شبه-دوری بر روی حلقه ها
اخیرأ، کدهای بر روی حلقه های متناهی توجه زیادی را به خود جلب کرده است. یک مجموعه $ -n $تایی بر روی حلقه ی $ r $ را یک کد خطی بر روی $ r $ گویند هرگاه یک $ -r $مدول باشد. یک کد دوری بر روی حلقه ی $ r $ از طول $ n $، یک کد خطی است با این شرط که اگر $ (c_0, c_1, ldots, c_{n-1}) in c$ آن گاه $ (c_{n-1}, c_0, ldots, c_{n-2}) in c$. کدهای دوری ایده آل های حلقه ی $ r_{...
کدهای دوری و پاد دوری روی حلقه های زنجیری متناهی
فرض کنیم r حلقه زنجیر متناهی و میدان کسرهای r باشد. فرض کنیمc کدی از طول n روی r باشد،و مشخصه ، عددn را عاد نکند. ساختار کدهای دوری و پاد دوری با این وی‍‍ژگی را بررسی می کنیم. با این فرض که مشخصه میدان خارج قسمتی عدد n را عاد نکند ؛ ساختار کدهای دوری خطی و پاد دوری از طول n روی حلقه های زنجیریr و نیز ساختار دوگانهای آنها مطالعه می شوند. نیز برخی حالتها که مشخصه عدد n را عاد می کند، بررسی...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023