تحلیل اثر مگنس به روش لتیس بولتزمن

در این تحقیق، برای حل میدان جریان سیال از روش لتیس بولتزمن استفاده شده است. در این روش، میدان جریان با استفاده از مدل دو بعدی با نه ذره (d2q9) و به کمک الگوریتم حل لتیس بولتزمن، در دو مرحله ی انتشار و برخورد حل می شود. یکی از بخش های مهم در این نوع حل، پیاده سازی شرط مرزی است. پیاده سازی شرط مرزی برای دو نوع مرز مختلف بیان می شود. یکی مرزهای ساده، که منطبق بر خطوط شبکه متعامد بولتزمن هستند و دیگری مرزهای پیچیده ای که منطبق بر خطوط شبکه بولتزمن نمی باشند. در این تحقیق پیاده سازی شرایط مرزی برای مرزهای پیچیده به دو روش مختلف اجرا شده است. روش اول شامل بلوک کردن بخشی از حوزه جریان که جسم تلقی می شود و اجرای نوعی میانیابی برای مرز منحنی است. در روش دوم از تکنیک مرز غوطه ور استفاده شده است. نتایج نشان داده است که استفاده از روش اول موجب ایجاد اغتشاشاتی کاذب می شود و دقت حل را کاهش می دهد. بعلاوه اجرای این روش برای مرزهای متحرک بسیار پر هزینه و دشوار است. به دلیل اینکه در این تحقیق شبیه سازی حرکت اجسام نیز مورد نظر است، بایستی از روش قدرتمند مرز غوطه ور استفاده شود. به منظور صحت سنجی ابتدا جریان هایی با اعداد رینولدز 20 و 40 اطراف یک استوانه ساکن شبیه-سازی شد که نتایج حاصل از آنها در مقایسه با نتایج دیگران از دقت خوبی برخوردار بودند. پس از آن به منظور اثبات درستی برنامه عددی نوشته شده برای شبیه سازی حرکت اجسام، حرکت یک استوانه تحت یک جریان برشی میان دو صفحه موازی شبیه سازی شد که نتایج آن بر نتایج مطالعات دیگران انطباق قابل قبولی دارد. در انتها پس از اطمینان از صحت برنامه عددی، به مسئله اصلی تحقیق که شبیه سازی اثر مگنس است پرداخته شد. نتایج حاصل از شبیه سازی نشان داد که چرخش استوانه توأم با عبور جریان آزاد از روی آن باعث ایجاد نیروی برا می گردد که نهایتا منجر به جابجایی استوانه نسبت به امتداد اصلی جریان آزاد می شود. مقدار این جابجایی و جهت آن به پارامترهایی مانند مقدار و جهت سرعت جریان آزاد و سرعت زاویه ای استوانه بستگی دارد.