حل عددی سیستم های دینامیکی کسری با استفاده از موجک ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
- نویسنده الهام کشاورز هدایتی
- استاد راهنما محسن رزاقی یداله اردوخانی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
در این رساله، یک روش جدید برای حل مسائل سیستم دینامیکی کسری معرفی شده است. این روش مبنی بر استفاده از موجک های برنولی است. در ابتدا ضمن معرفی چندجمله ای های برنولی و بیان خواص آنها، موجک برنولی تعریف می شود. سپس انتگرال و مشتق مرتبه کسری و خواص آنها بیان می گردد. در ادامه، ماتریس های عملیاتی حاصلضرب و انتگرال کسری در پایه چندجمله ای های برنولی و نیز موجک برنولی معرفی و کران بالای خطا برای ماتریس عملیاتی انتگرال کسری محاسبه شده است. همچنین همگرایی تقریب بدست آمده با استفاده از موجک های برنولی نشان داده می شود. سپس با استفاده از این ماتریس ها، مسائل سیستم دینامیکی کسری به سیستم معادلات جبری تبدیل می شوند که با روش های شناخته شده قابل حل می باشند.
منابع مشابه
حل عددی سیستم های دینامیکی کسری با استفاده از موجک هار
هدف اصلی در این پایان نامه، حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از موجک هار می باشد: که در آن تابع مجهول، مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه و می باشد. در روش ارائه شده، جواب مسأله را به صورت تقریب می زنیم که در آن بردار مجهول و بردار پایه موجک هار است. سپس با استفاده از خواص موجک هار و استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار بردار از حل یک دستگ...
حل معادلات دیفرانسیل کسری با استفاده از موجک ها
آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه ابتدا نحوه ساخت موجک ها را بررسی نموده و سپس با معرفی موجکی به نام موجک لژاندر، کاربرد آن را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری نشان داده ایم...
حل عددی مدل کسری آلوده شدن سلول های CD4+T با استفاده از چند جمله ای های دیکسون
This paper presents a numerical method for solving a fractional model of HIV infection of CD4 + T cells. Using this model, we can examine the progression and spread of HIV. This method is a collocation method based on Dikson polynomials. Chebyshev's nodes are used in this method. By performing this process, the system of fractional differential equations converted to a nonlinear equations syst...
متن کاملحل عددی معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با استفاده از موجک های چبیشف
به دلیل کاربرد معادلات دیفرانسیل کسری در مدل سازی های ریاضی، محاسبات کسری مورد توجه بعضی از پژوهشگران قرارگرفته است. درنتیجه توجه ویژه ای به حل این دسته از معادلات شده است. یکی از روش های حل عددی این معادلات، استفاده از ماتریس های عملیاتی است. در این تحقیق ابتدا حساب کسری و موجک ها از جمله موجک هار و چبیشف را معرفی می کنیم. سپس به معرفی ماتریس های عملیاتی از جمله ماتریس عملیاتی انتگرال کسری...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023