روش های طیفی چپیشف برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند گانه

بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

تعمیم روش طیفی تاو برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری چند-مرتبه ای با تحلیل همگرایی

هدف اصلی از این پایان نامه، فراهم آوردن یک روش عددی موثر برای معادلات دیفرانسیل کسری بر پایه روش طیفی تاو است. تعمیمی از روش تاو محاسباتی با پایه چند جمله ای های متعامد برای تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری به شکل معادلات ماتریسی آن ها پیشنهاد شده است. مشتقات کسری به مفهوم مشتق کاپوتو در نظر گرفته شده است. سرعت طیفی همگرایی برای روش پیشنهادی در ‎$‎l^2‎$‎-‎نرم برقرار‎ شده است. روش را بر روی چندین...

بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی

در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم.  در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین $(k+1)times (k+1)$...

روش بدون شبکه برای حل عددی معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معادلات تقلیل می دهد.نتایج عددی بیانگر دقت وتوانایی این روش است.