رنگ آمیزی گراف فازی

رنگ آمیزی گراف فازی یکی از مهم ترین مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی است. بسیاری از مثال های عملی مانند جدول زمانی، خوشه بندی شبکه ها و کنترل نور ترافیک‏ را می توان به عنوان مسأله رنگ آمیزی مدل بندی کرد. ‎ مسأله رنگ آمیزی فازی متشکل از تعیین عدد رنگی از یک گراف فازی و تابع رنگ آمیزی مرتبط با آن است. ‎ در این پژوهش‏، ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه فازی بیان می شود، سپس گراف فازی و مکمل آن توضیح داده می شود. در ادامه‏، به بررسی رنگ آمیزی رأسی که رنگ ها را به رئوس اختصاص می دهد به طوری که رئوس مجاور، رنگ های مختلف دریافت می کنند، می پردازیم. سپس‏، به رنگ آمیزی یالی که با استفاده از یک تابع رنگ ها را به یال ها اختصاص می دهد به طوری که‏، یال های مجاور رنگ های مختلف دریافت می کنند‏، برای گراف فازی می پردازیم. هم چنین یک الگوریتم برای تولید جدول زمانی با استفاده از رنگ آمیزی یالی گراف فازی بیان می شود. سپس با استفاده از دو رنگ آمیزی رأسی و یالی، رنگ آمیزی کلی فازی را توضیح می دهیم.