انتخاب مدل بر اساس معیار اطلاع آکائیک

هنگامی که یک پدیده تصادفی مورد مطالعه قرار می گیرد نیاز به مدل بندی دارد. بنابراین مدل بندی آماری برای بررسی یک پدیده تصادفی که به طور کامل قابل پیش بینی نیست به کار می رود. مدل آماری یک توصیف ایده آل از یک پدیده تصادفی در قالب احتمالی است که برای نتیجه گیری، استنباط، پیش بینی و ... به کار می رود. از آنجا که مدل درست داده ها مجهول است باید آن را به وسیله مدلهایی که پیشنهاد می شوند، تقریب زد. فرض کنید که مجموعه مدلهای پیشنهادی شامل k مدل است. این مدل ها ترجیهاً بر اساس درست نمایی مورد ارزیابی قرار می گیرند تا نزدیکترین مدل پیشنهادی به مدل درست داده ها تعیین شود که این فرایند، انتخاب مدل نامیده می شود. برای انتخاب مدل نیاز به یک معیار است که در اینجا معیار مورد استفاده، معیار کولبک-لیبلر است که بر اساس تابع درست نمایی است، این معیار فاصله بین دو مدل را اندازه گیری می کند و هر چه این معیار کوچکتر باشد، دو مدل به هم نزدیکتر هستند. انتخاب مدل به دو صورت انجام می پذیرد؛ یکی انتخاب مدل بر اساس آزمون فرض و دیگری انتخاب مدل بر اساس یک معیار مشخص و آزمونهای کاکس و وونگ به انتخاب مدل بر پایه آزمون فرض می پردازند. آزمون کاکس اصلاح لم نیمن-پیرسن برای دو مدل مجزا است، این آزمون دارای محاسبات مشکل و وقت گیر می باشد. آزمون دیگر، آزمون وونگ است که به بررسی نزدیکی یک مدل نسبت به مدل دیگر تا مدل درست داده ها می پردازد، آزمون وونگ در واقع تعمیم آزمون وونگ در حالتی است که دو مدل نسبت به مدل درست داده ها بررسی می شوند. این دو آزمون بر اساس معیار اطلاع کولبک-لیبلر هستند. از طرف دیگر، معیار اطلاع آکائیک، aic، یکی از معیارهای انتخاب مدل است که به خطای نوع اول بستگی ندارد. محاسبه ساده آن نسبت به معیارهای دیگر، باعث استفاده گسترده آن شده است و این معیار برآورد نااریب مجانبی جمله دوم معیار اطلاع کولبک-لیبلر است که وابسته به پارامتر مجهول می باشد. از نتایج آزمون کاکس در بررسی هر دو مدل پیشنهادی ممکن است هر دو را بپذیرد و یا هر دو را رد کند. ولی آزمون وونگ، مدلی را که نسبت به مدل دیگر به مدل درست داده ها نزدیکتر است مشخص می کند. یکی از نتایج این آزمون، معادل بودن فاصله دو مدل تا مدل درست داده ها است ولی aic، همیشه یک مدل را به عنوان بهترین مدل انتخاب می کند.