غلاف های عددی چندجمله ای وار ماتریس ها و روش های تکراری حل دستگاه های خطی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده سعید کرمی زرندی
- استاد راهنما عباس سالمی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
در این رساله به مطالعه ارتباط بین همگرایی روشهای تکراری جهت حل دستگاههای خطی و غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها میپردازیم. در ابتدا با ارائه الگوریتم کمترین بردار باقیمانده تعمیم یافته کرانهایی برای نرم بردار باقیمانده الگوریتم ارائه میشود. سپس به ارتباط بین این کرانها با غلافهای عددی چندجملهای وار میپردازیم و به اهمیت مطالعه و مشخصه سازی غلافهای عددی چندجملهای وار اشاره میکنیم. فرض کنیدa یک ماتریس جمع مستقیم بلوک ژوردن و یک ماتریس نرمال باشد. در این صورت غلاف های عددی چندجملهای وار از مرتبه دو و مرتبه n-1 ماتریسهایی که بطور یکانی مشابه این ماتریسها هستند بررسی می شوند. یک شرط لازم و کافی برای اینکه این مجموعه ها نقطه درونی داشته باشند بدست می آوریم. همچنین غلاف عددی مرتبه را براساس ماتریسهای خاص بصورت تحلیلی بیان می کنیم. در ادامه مجموعه غلاف عددی مرتبه n-1 بررسی می شود و نشان داده می شود اگر مقادیر ویژه نه هم خط باشند و نه هم خط آنگاه این مجموعه ها حداکثر یک نقطه بیشتر از طیف دارند. در ادامه نشان می دهیم اگرچه غلاف محدب برد عددی توأم توانهای یک ماتریس نسبت به متر هاسدورف پیوسته میباشند ولیکن غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها نسبت به متر هاسدورف پیوسته نمیباشند. در انتها برنامهای در نرم افزار متلب برای رسم غلاف های عددی چندجمله ای وار ارائه میشود.
منابع مشابه
روش عددی برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با کمک ماتریس های عملیاتی چندجمله ای لژاندر
در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجملهای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی ب...
متن کاملغلاف عددی چندجمله ای ماتریس ها
در این پژوهش از حوزه مقادیر الحاقی w(a,a^2,…,a^k) به منظور مطالعه غلاف عددی چندجمله ای از مرتبه k برای ماتریس مختلط an×n استفاده می شود، توصیفی آنالیزی ازv^2 (a) برای ماتریس نرمال a ارائه شده و نتیجه آن برای تعیین آن دسته از ماتریس های نرمالی که در رابطه v^2 (a)=?(a) صدق می کنند، به کار برده می شود. هم چنین ثابت می شود ماتریس واحد a در رابطه v^2 (a)=?(a) صدق می کند اگر و تنها اگر، مقادیر ویژه ا...
15 صفحه اولغلاف عددی چندجمله ای ماتریس ها و برد عددی توأم مرتبه بالای ماتریس های پاولی
در این پایان نامه، غلاف عددی چند جمله ای از درجه (سه) دوی تمامی ماتریس ها (ی نرمال) $ainm_n$ که $a^2$ هرمیتی است مشخص شده اند. همچنین، به ازای ماتریس های نرمال $ainm_n$ که توان $k$ ام شان نیم-معین است، این را نشان دادیم که غلاف عددی چندجمله ای از درجه $k$ ی $a$ برابر با $sigma(a)$ است. در پایان به کمک استدلال هایی سرراست، برد عددی مرتبه بالای توأم سه ماتریس پاولی را کاملا مشخص ک...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023