مسأله مکان یابی شبکه ای تسهیلات پرازدحام با دو نوع خدمت دهنده ثابت و متحرک

مسائل مکان یابی شبکه ای به مسائلی اطلاق می گردد که در آنها شبکه ای از گره ها و کمان ها در نظر گرفته شده و هدف یافتن بهترین مکان ها برای استقرار تسهیلات است. در این دسته از مسائل مکان یابی، تقاضاها ممکن است بر روی گره ها و یا کمان های واصل گره های شبکه اتفاق بیافتد. همچنین فواصل بین نقاط مختلف شبکه از طریق کوتاه ترین مسیر ممکن بین آنها تعیین می گردد. مسأله مورد بررسی در این تحقیق، مسأله مکان یابی شبکه ای تسهیلات پرازدحام ثابتی است که علاوه بر خدمت دهنده ثابت دارای خدمت دهنده متحرک نیز می باشند. در طرح این مسأله فرض شده است که تقاضاها به دو نوع اضطراری و غیراضطراری تقسیم بندی شده و تقاضاهای اضطراری توسط خدمت دهنده های متحرک و تقاضاهای غیراضطراری توسط خدمت دهنده های ثابت پاسخ داده می شوند. مشتریان غیراضطراری به منظور دریافت خدمت به نزدیک ترین تسهیل بازی که در شعاع پوشش آن قرار دارند مراجعه می کنند. با ازدحام این مشتریان در محل استقرار تسهیل، صف ایجاد شده و در این صورت مشتریان باید مدت زمانی را به منظور دریافت خدمت در صف انتظار، منتظر بمانند. مشتریانی که دارای تقاضای اضطراری هستند نخست به نزدیک ترین تسهیل بازی که در شعاع پوشش آنها قرار دارد تخصیص داده می شوند و در صورتی که خدمت دهنده متحرک این تسهیل، آزاد و در دسترس باشد به تقاضای مشتری پاسخ داده می شود، در غیر این صورت مشتری برای دریافت خدمت منتظر نمانده و به دومین نزدیک ترین تسهیل باز که در شعاع پوشش آن قرار دارد، تخصیص داده می شود. در صورتی که خدمت دهنده متحرک این تسهیل نیز قادر به پاسخ گویی به تقاضای مشتری نباشد، تقاضا از دست رفته تلقی می گردد. یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح آمیخته دوهدفه برای مسأله مورد بررسی توسعه داده می شود. یکی از اهداف مسأله به صورت کمینه کردن مجموع زمان های سفر و انتظار مشتریان غیراضطراری و هدف دیگر به صورت کمینه کردن تعداد تفاضای اضطرای از دست رفته در نظر گرفته می شود. به منظور اعتبارسنجی مدل توسعه داده شده، تعدادی مثال عددی در ابعاد کوچک توسط نرم افزار بهینه ساز gams حل شده و مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند. در ادامه با توجه به اینکه مسأله مورد بررسی از جمله مسائل ناچندجمله ای سخت (np-hard) محسوب می شود، به منظور حل مسائل در ابعاد متوسط و بزرگ، از نسخه دوم الگوریتم ژنتیک چندهدفه مبتنی بر مرتب سازی نامغلوب استفاده می شود.