مدل رژیم تبدلی برای سریهای زمانی غیرخطی مالی

یکی از مباحث علم آمار بررسی داده های سری زمانی است. مشاهداتی از داده های مختلف که در طول زمان به دست می آیند، یک سری زمانی را تشکیل می دهند که این سری زمانی می تواند به صورت خطی یا غیرخطی باشد. در دو دهه ی اخیر، شـاهد رشد سریع مدل های سری زمانی غیرخطی بوده ایم. البتـه مدل هـای غیرخطی نیز مدل های ایده آلی نبوده و محدودیت های خاص خود را دارند. مدل مارکوف تبدّلی که توسط همیلتون در سـال 1989 مطرح شد و به مدل تغییر رژیم نیـز شناخته می شود، یکی از مشهورترین مدل های سری زمانی غیرخطی می باشد. این مدل از چندین معادله برای توضیح رفتار متغیرها در رژیم های مختلف استفاده می کند. حالت اصلی مدل مـارکوف تبدّلی که توسط همیلتون مطرح گردید بـرای میانگین متغیـرها می باشد. این حالت و همچنین حالت های دیگر مدل مارکوف تبدّلی به طور گسترده برای بررسی متغیرهای اقتصادی و مالی استفاده شده است. در این پایان نامه هدف، مروری بر مدل های سری های زمانی غیرخطی و معرفی مدل خاصی با عنوان مدل رده-تبدّلی و ذکر مثال هایی از این مدل و کاربردهای آن می باشد. در فصل اول به معرفی مدل های غیرخطی در سری های زمانی می پردازیم و مقدماتی از مدل مارکوف تبدلی را ارائه می دهیم. در فصل دوم روشهای مونت کارلو، زنجیر مارکوف و روش نمونه گیری گیبس را معرفی نموده و استنباط بیزی برای برآورد مدل های غیرخطی سری زمانی را ارائه می نمائیم. همچنین مثال ها و کاربردهایی را ذکر می کنیم. در فصل سوم مدل مارکوف تبدّلی را که می تواند به خوبی سری های زمانی غیرخطی را مدل بندی کند، معرفی می کنیم و با استفاده از روش های نمونه گیری چندحرکتی و تک حرکتی، داده های شبیه سازی شده را تحلیل نموده و مثال ها و کاربردهایی از مدل های تبدلی را ارائه می دهیم. در فصل چهارم مطالب تئوری مورد بحث در این پایان نامه را در عمل به کمک داده های واقعی بررسی می نمائیم.