بررسی رخداد پدیده آشوب در ویژگیهای جریان ترافیک

هدف نهایی تمام مدل سازیهای ترافیکی در مرحله نهایی آن یعنی مسئله تخصیص بروز می کند به همین علت محققان همواره به دنبال این بوده اند که با ارائه روشهای دقیق تر ونزدیک تر به واقعیت به این مسئله پاسخ دهند. با توجه به نیاز مدیران و مهندسان ترافیک به اطلاعات برخط از شبکه مدل های پویا از جایگاه ویژه ای برخوردار شده اند. با کشف پدیده آشوب و با توجه به پیچیدگی رفتار ترافیکی پژوهش های متنوعی در زمینه آشوب در تخصیص پویا صورت گرفته است که عموما با استفاده از روابط ریاضی پیچیده و یا وارد کردن نقشه های آشوبناک یا متغیرهای تصادفی ساخته شده اند. در این پایان نامه ابتدا با در نظر گرفتن سه روش حل کلاسیک تعادل کاربر با تکرار ساده، مدل لوجیت و روش حل جین برای مسئله تخصیص، بر روی یک شبکه دوکمانی با تقاضای متغیر، با شبیه سازی رفتار شبکه نشان داده می شود که با تغییر مقادیر برخی پارامترها از جمله طول زمانی هر گام تکرار، ضریب تصحیح مسیر و ضریب جریان، می توان شرایطی ایجاد کرد که این روش ها نیز به تعادل منجر نشوند و شبکه دچار آشوب گردد. در این مرحله برای بررسی رخ داد آشوب علاوه بر مشاهده رفتار شبکه با رسم نمودارهای سری زمانی، از شاخص نمای لیاپانوف نیز استفاده شده است. سپس در رویکردی دیگر، با تعریف دو رابطه بازگشتی کنترل کننده رفتار همان شبکه، با استفاده از معادلات کارایی(زمان سفر) بر مبنای جریان و زمان سفر در یک کمان - به این ترتیب که متغیر مبنا با استفاده از معادله کارایی یا معکوس آن به زمان سفر یا جریان تبدیل می شود سپس با برابر قرار دادن زمان بدست آمده با زمان سفر شبکه، تقاضای جدید محاسبه و مجددا جریان در کمان و بعد زمان سفر اصلاح می شوند – مقادیری از پارامتر ضریب جریان که باعث تناوب و سپس آشوب می شود کشف شده است. برای نشان دادن آشوبناک بودن وضعیت سیستم از شاخص لیاپانوف و رسم نمودار دوشاخگی و جذب کننده استفاده شده است.