تقریب گالرکین ناپیوسته برای معادلات انتگرال ولترای نوع اول
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایه
- نویسنده جمال بخشایش
- استاد راهنما حمید صفدری رضا ملاپور اصل
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
با انگیزه دهی مشکلِ در حال توسعه ی روش های دقیق و روش های زمان - گامیِ پایدار، برای معادلات پتانسیلی تک لایه ای، برای پراکندگی صوتی یک سطح، ما نتایج همگرایی جدیدی را حاضر کردیم که برای تقریب های چندجمله ای تکه ای گالرکین ناپیوسته $dg$ از یک معادله ی انتگرالی ولترای نوع اول از نوع هسته ی پیچشی است، که هسته ی $k$ هموار و در $k(0) eq 0$ صدق می کند. ما نشان می دهیم که یک تقریب $dg$ درجه ی $m$ام همگرایی کلی مرتبه ی $m$ را می دهد، هنگامی که $m$ فرد باشد و مرتبه ی $m+1$ را می دهد، هنگامی که $m$ زوج باشد. یک فوق همگرایی محلی از یک مرتبه بالاتر نیز وجود دارد.( برای مثال، مرتبه ی $m+1$ هنگامی است که $m$ فرد است و مرتبه ی $m+2$ هنگامی است که $m$ زوج است.) اما در حالت مرتبه زوج، فوق همگرایی هنگامی وجود دارد که جواب دقیق $u$ معادله، در $u^{m+1}(0)=0$ صدق کند. ما هم چنین نتایج آزمون های عددی را آورده ایم که نشان می دهد که میزان همگرایی تئوریکی، بهینه است.
منابع مشابه
حل عددی معادلات انتگرال ولترای دوبعدی از نوع اول
این پایان نامه،روش تاورا برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال،برحسب چندجمله ای لژاندرارائه می دهد.معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع اول به صورت خطی وغیرخطی ومعادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع دوم به صورت خطی و غیرخطی ومعادلات انتگرال-دیفرانسیل می باشند.ایده اصلی دراین روش استفاده ازماتریس عملیاتی برای انتگرال گیری از توابع می باشد.برای این منظورابتدا با در نظر گرفتن...
همگرایی هم مکانی اسپلاین برای معادلات انتگرال ولترای نوع دوم
در این پایان نامه روش هم مکانی را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار می بریم . برای همین به کمک مقالات دانشجویان و اساتید دانشگاه تارتو روش هم مکانی اسپلاین گام به گام را شرح و مساله همگرایی را برای آن بررسی می کنیم. در فصل یک به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز برای این روش می پردازیم. مفاهیمی چون فشردگی منظم بودن و پایداری مربوط به همگرایی عملگرها تعریف شده است. آقای دکتر اوجا در (1...
15 صفحه اولحل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم با روش های رونگه-کوتای پایدار و ویولت-گالرکین
در این پایان نامه دو روش برای حل معادلات انتگرال ولترا ارائه می شود. روش اول ویولت – گالرکین می باشد که برای حل تقریبی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار برده شده است. در این روش ارتباط جدید بعضی ضرایب را معرفی می کنیم و درباره ی ویژگی های آنها بحث می کنیم و الگوریتمی برای ارزیابی آنها پیشنهاد می کنیم. این ضرایب می تواند فقط یک بار محاسبه شود و برای حل هر معادله ی انتگرال ولترای خطی از نوع د...
یک روش تکراری برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای نوع اول با استفاده از توسیع
در این پایان نامه یک روش توسیع و یک روش تکراری توسیع برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای خطی نوع اول ارائه می شود. این روش ها مبتنی بر استفاده از توابع بلاک پالس و ماتریس عملگری آنها است. با استفاده از روش تکراری توسیع معادلات انتگرال ولترای خطی نوع اول به رابطه ی تکراری تبدیل می شود و در هر تکرار تقریب مقدار تابع جواب را تخمین می زند. همچنین نتایج عددی و مقایسه این روش با بعضی از روش های دیگر ...
کاربرد روش موجک گالرکین سریع برای معادلات انتگرال نوع دوم
در این پایان نامه، کاربردی عددی از روش گالرکین سریع برای معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم را بااستفاده از موجک های تکه ای چند جمله ای نشان می دهیم. روی مسائل اساسی برای کاربرد عددی چنین روشی متمرکز می شویم که شامل یک انتخاب از استراتژی برش عملی، انتگرالگیری عددی انتگرال های منفرد ضعیف وکنترل خطای انتگرال گیری عددی می باشند.همچنین یک روش تکراری را برای حل دستگاه خطی فشرده شده حاصل به کار می بریم.
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023