تحلیل مودال تیرهای دو بعدی به کمک پردازش موازی

تحلیل مودال فرآیند تعیین خصوصیات دینامیکی ذاتی سازه است. منظور از خصوصیات دینامیکی ذاتی سازه، فرکانس های طبیعی سازه و اشکال مودی مرتبط با آن است. فرکانس های طبیعی از طریق مقادیر ویژه و اشکال مودی به کمک بردار های ویژه محاسبه می شوند. با استفاده از این خصوصیات می توان فرمولی ریاضی جهت معرفی رفتار دینامکی سازه ایجاد کرد. آشنایی با رفتار دینامیکی یک سازه در طراحی آن در برابر بارهای دینامیکی ضروری است. یک تیر دو بعدی می تواند به عنوان مثال تخمینی از تیر دسته ی یک جرثقیل بازویی یا حتی عرشه ی یک پل باشد. از آن جایی که طراحی یک فرآیند سعی و خطاست، بنابراین انجام فرآیند تحلیل مودال نیز در حین طراحی به دفعات انجام خواهد شد. بنابراین اگر بتوان با روشی زمان انجام این تحلیل را کاهش داد، می توان محاسبات را با دقت بالاتری انجام داد و نتایج بهتری بدست آورد. در نتیجه از نظر اقتصادی نیز به پروژه کمک خواهد شد. با کمک پردازش موازی می توان این مورد را تحقق بخشید. از دیگر مزایای استفاده از پردازش موازی در حل مسائل، می توان به استفاده از منابع سیستمی جدا از یکدیگر اشاره نمود. با کمک پردازش موازی می توان سیستم های جداگانه را با هم و برای حل یک مساله به کار گرفت. در این پایان نامه پتانسیل موازی سازی الگوریتم های معمول محاسبه ی مقادیر و بردارهای ویژه مورد بررسی قرار گرفته است و الگوریتم دیویدسون موازی با کمک بردار اصلاحی عمومی که شامل حل دستگاه به صورت موازی می شود مورد استفاده قرار گرفته است. به عنوان الگوریتم حل دستگاه موازی از الگوریتم گرادیان مزدوج با پیش شرط استفاده شده است. در این پژوهش، روش تقسیم بندی ماتریس های مورد نیاز میان پردازنده ها و عملکرد این روش ها مورد بررسی قرار گرفته است. روش تقسیم بندی سطری و روش نوینی به نام تقسیم بندی شطرنجی اصلاح شده در حالت انجام فشرده سازی ماتریسی و عدم فشرده سازی اجرا شده اند. در پایان مشاهده شد که افزایش سرعت برنامه های نوشته شده به کمک روش تقسیم ماتریسی شطرنجی اصلاح شده عمل کرد مطلوب تری از روش تقسیم بندی سطری در کاهش زمان پردازش داشته است.