روش عناصر متناهی تطبیقی برای مسایل بیضوی با ضرایب ناپیوسته

معادلات دیفرانسیل جزیی بیضوی با ضرایب انتشار ناپیوسته در دامنه های کاربردی همچون انتشار از طریق رسانه متخلخل، انتشار میدان الکترومغناطیس در رسانه های ناهمگن، و پروسه های انتشار در سطوح خشن روی می دهند. روش استاندارد برای حل عددی این مسایل با استفاده از روش های عناصر متناهی عبارت است از فرض این واقعیت که، ناپیوستگی در مرزهای سلول های مثلث اولیه بوجود آمده است. اما، این مساله با کاربرد ناپیوستگی در منحنی ها، سطوح، یا چند شاخه ای ها مطابقت نداشته و از قبل قابل شناسایی نیست. یکی از موانع حل اینگونه مسایل ناپیوسته این است که نظریه اختلال برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی بیضوی، مرزهایی برای اختلال ضرایب در نورم ‎$ l_ infty $‎ در نظر می گیرد، این مساله مستلزم این است که ناپیوستگی به طور کامل همسان بوده، اما ضرایب تقریبی باشند. روش جدید را براساس اختلال ضرایب در نورم ‎$ l_q $‎ با ‎$ q< infty $‎ ارایه می کنیم که به همین دلیل نیازی به تطابق دقیق ضرایب ندارد. از این نظریه اختلال جدید برای فرموله کردن روش های عناصر محدود تطبیقی جدید استفاده می کنیم تا مسایل ناپیوستگی را حل کنیم.