کاهش جوابهای غیر غالب در مسائل بهینه سازی چند هدفه

بهینه سازی بخش عمده ای از زندگی روزمره است. شخص همیشه برای بهینه سازی هر جنبه ای از زندگی به عنوان بهترین، تلاش می کند. تقریبا تمام مسائل بهینه سازی زندگی واقعی چندین اهداف متضاد دارند که باید به طور هم زمان بهینه شوند، به عنوان مثال، به حداقل رساندن هزینه در حالی که بهره وری حداکثر شود. جواب چنین مسائلی همیشه یک سازش بین اهداف متضاد است. هنگامی که بطور هم زمان تمام اهداف را بهینه می کنیم، ما یک مسئله بهینه سازی چند هدفه ‎($mop$)‎ داریم. به دلیل ماهیت متضاد اهداف، مسائل بهینه سازی چند هدفه به طور معمول نمی توانند یک جواب بهین واحد داشته باشند، و در واقع، آن ها به تعریف یک مفهوم یا تفسیر جدید "بهینه" نیاز دارند. شایع ترین مفهوم اتخاذ شده از بهینگی در بهینه سازی چند هدفه بوسیله ‎$ edgeworth(1881)$‎ معرفی شده و بعدا توسط ‎$pareto(1896)$‎ تعمیم داده شده است. چنین مفهوم بهینگی ‎$ edgeworth-pareto$‎، و یا بطور معمول، بهینگی پرتو نامیده می شود. مشکلی که گاهی اوقات در بهینه سازی چند هدفه رخ می دهد وجود یک مجموعه بزرگ از جواب های پرتو بهین است. از این رو تصمیم گیری بر اساس انتخاب یک جواب منحصر به فرد برتر دشوار می شود. در این پایان نامه ما چهار روش برای از بین بردن برخی از مشکلات برای تصمیم گیرنده با کاهش مجموعه جواب معرفی می کنیم. اولین روش در فصل ‎2‎ بوسیله ‎$b$-‎موثر منطقی معرفی و نتایج آن در ‎[25]‎ ارائه شده است. دومین روش در فصل ‎3‎ بوسیله ‎$b$-‎موثر منصف توصیف و نتایج آن در ‎[26]‎ نمایش داده می شود. سومین روش در فصل ‎4‎ بوسیله ‎$a$-‎موثر منصف توضیح و نتایج آن در ‎[27]‎ ارائه شده است. در نهایت، چهارمین روش در فصل ‎5‎ بوسیله ‎$p$-‎منصف موثر معرفی و نتایج آن در ‎[24]‎ ارائه شده است. هدف از این مدل ها پیشنهاد یک تعداد محدودی از جواب ها برای تصمیم گیرنده است.