روش های انتگرال گیری عددی برای انتگرال توابع با نوسان زیاد

انتگرال توابع نوسان زیاد دارای کاربردهای زیادی در حل معادلات دیفرانسیل نوسانی , معادلات انتگرال صوتی و غیرع میباشند اما محاسبه این انتگرال ها مشکل است. در این پایان نامه به ارایه انواع روشهای عددی برای تقریب انتگرال توابع با نوسان زیاد می پردازیم که دقت این روش ها با افزایش نوسان افزایش میابد. در ابتدا روش بسط مجانبی راکه نقطه عطفی برای معرفی سایر روش ها است را معرفی می کنیم. از جمله روش های دیگر روش فیلون است که به محاسبه گشتاورها احتیاج دارد. روش لوین که بر خلاف روش فیلون به محاسبه گشتاورها احتیاج ندارد وای دقت آن از روش فیلون کمنر است. در ادامه روش گام کاهشی را معرفی می کنیم که بر پایه قاعده انتگرال گیری گاوس لاگر است و به توابع نوسانی روی بازه نیمه متناهی گسترش داده میشود