آزمون های نیکویی برازش در محیط نادقیق(فازی)

روش های کلاسیک مبتنی بر مفروضاتی از قبیل دقیق بودن مشاهدات، دقیق بودن فرضیات آزمون، دقیق بودن پارامترهای مجهول و . . . می باشد ولی در جهان واقعی گاهی این مفروضات دقیق نیستند. نظریه مجموعه های فازی ارائه شده توسط پروفسور لطفی عسکرزاده راهی مناسب برای فرمول بندی و تحلیل این گونه مفاهیم و موضوعات نادقیق می باشد. در این پایان نامه ابتدا برخی از مفاهیم فازی و سپس متغیر تصادفی فازی را بیان کرده و با استفاده از آن به تعریف مفاهیم تابع توزیع تجمعی، تابع توزیع تجربی، تابع آنتروپی، برآوردگر آنتروپی واسیچک، برآوردگر آنتروپی ون ای اس، پارامتر و برآورد آن در محیط فازی می پردازیم. همچنین آزمون های نیکویی برازش براساس ماکسیمم آنتروپی و اطلاع کولبک-لیبلر در حالت کلاسیک را به محیط فازی تعمیم می دهیم. این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد که در زیر خلاصه ای از مطالب هر فصل آمده است. در فصل اول، مفاهیم اصلی مجموعه های فازی را بیان کرده و به تعریف متغیر تصادفی فازی براساس مقاله چاچی و حسامیان [6] پرداخته و براساس تعریف تابع توزیع تجمعی و تجربی در محیط فازی که در مقاله چاچی و حسامیان [6] بیان شده تعریف جدیدی برای تابع توزیع تجمعی و تجربی در محیط فازی بیان کرده ایم. در فصل دوم، به معرفی تابع آنتروپی و برآوردگر آنتروپی واسیچک و ون ای اس در محیط فازی پرداخته ایم. در فصل سوم، آزمون های نیکویی برازش براساس ماکسیمم آنتروپی و اطلاع کولبک-لیبلر در حالت کلاسیک را به محیط فازی تعمیم داده ایم و از روش شبیه سازی مونت کارلو و بوت استرپ برای بدست آوردن آماره آزمون و ناحیه بحرانی استفاده کرده ایم. در فصل چهارم، ابتدا تعریف جدیدی برای پارامتر در محیط فازی بیان کرده و سپس به برآورد آن در محیط فازی پرداخته ایم.