مدل سازی پوسته های با شکل دلخواه به کمک توابع بی-اسپلاین و بهینه سازی شکل آن با استفاده از الگوریتم های برنامه سازی ریاضی

در 30 سال گذشته استفاده از روش های محاسباتی در بهینه سازی سازه ای پیشرفت های زیادی کرده است. بهینه سازی شکل سازه های پوسته ای نیز در دهه های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در رساله حاضر بهینه سازی سازه های پوسته ای با شکل دلخواه، مد نظر قرار دارد و در این راستا برنامه بهینه سازی شکل به زبان برنامه نویسی فرترن تولید شده است. این برنامه متشکل از سه بخش اصلی می باشد؛ بخش مدل سازی بر پایه توابع بی-اسپلاین ، بخش تحلیل اجزای محدود پوسته ها، با استفاده از المان پوسته چهار گرهی ویلسون و بخش مربوط به بهینه سازی شکل سازه های پوسته ای با به کارگیری روش برنامه ریزی ترتیبی درجه دوم یاsqp که روند بهینه سازی شکل سازه را مدیریت می کند. در یک مساله بهینه سازی شکل، شکل سازه با تغییر یافتن متغیرهای طراحی در تکرار حلقه بهینه-سازی، تغییر داده می شود. در این رساله مختصات نقاط کنترلی تولید کننده رویه، به عنوان متغیرهای طراحی در فرآیند بهینه سازی در نظر قرار گرفته است. این امر موجب کاهش تعداد متغیرهای طراحی و تولید مرزهای یکنواخت برای شکل بهینه می گردد. تحلیل پوسته توسط برنامه تهیه شده به روش اجزای محدود صورت گرفته است. شایان ذکر است نتایج تحلیل این برنامه با نتایج حل تحلیلی و همچنین برنامه تجاری ansys اعتبارسنجی شده است. در این برنامه از المان پوسته ویلسون که یک المان خطی چهارگرهی با 24 درجه آزادی می باشد، استفاده شده است. این المان به دلیل چهار گرهی بودن دارای توابع شکل خطی است که این امر موجب آسانی و کاهش قابل توجه محاسبات مربوط به این المان می شود. مثال هایی از نحوه کاربرد برنامه بهینه سازی شکل پوسته ها به منظور نشان دادن قابلیت برنامه بهینه سازی شکل با انتخاب حجم و انرژی کرنشی سازه به عنوان تابع هدف و وزن و تنش فون میزز المان-های سازه پوسته ای به عنوان قیدهای مساله بهینه سازی بررسی و نتایج ارائه شده است.