بررسی ساختار کدهای دوری و پاددوری روی حلقه های زنجیری متناهی

پایان نامه
چکیده

ساختار کدهای دوری و پاددوری به طول n و دوگان آنها روی حلقه ی زنجیری متناهی r وقتی که مشخصه ی حلقه ی خارج قسمتی n ،r را عاد نکند، معین می شوند. در برخی موارد که مشخصه ی حلقه ی خارج قسمتی n ،r را عاد می کند نیز مشخصمی شوند. در حالت خاص ساختار کدهای پاددوری به طول ?t روی z?m و دوگان آنها بررسی می شوند.

منابع مشابه

کدهای دوری و پاد دوری روی حلقه های زنجیری متناهی

فرض کنیم r حلقه زنجیر متناهی و میدان کسرهای r باشد. فرض کنیمc کدی از طول n روی r باشد،و مشخصه ، عددn را عاد نکند. ساختار کدهای دوری و پاد دوری با این وی‍‍ژگی را بررسی می کنیم. با این فرض که مشخصه میدان خارج قسمتی عدد n را عاد نکند ؛ ساختار کدهای دوری خطی و پاد دوری از طول n روی حلقه های زنجیریr و نیز ساختار دوگانهای آنها مطالعه می شوند. نیز برخی حالتها که مشخصه عدد n را عاد می کند، بررسی...

15 صفحه اول

بررسی برخی کدهای ثابت دوری روی حلقه های زنجیری متناهی

فرض کنیم لاندا ریشه ی-n ام اولیه ی واحد در حلقه ی زنجیری متناهی‎ r ‎باشد. در این پایان‎ ‎نامه نشان می دهیم که کدهای لاندا-ثابت‎ دوری ریشه مکرر روی برخی حلقه های زنجیری متناهی، با کدهای دوری هم ارز هستند. این حقیقت شناسایی کدهای ثابت دوری را تسهیل می کند. همچنین کدهای -ثابت دوری از طول ‎p^s روی حلقه ی گالوای gr(p^e,r) ‎کار دیگری است که در این پایان‎نامه انجام می شود.

15 صفحه اول

بررسی ساختار کدهای خطی و دوری روی حلقه های زنجیری

در این پایان نامه کدهای خطی و دوری روی حلقه ها ی زنجیری مورد بررسی قرار می گیرند. و چندین نتیجه ی اساسی روی حلقه های زنجیر متناهی و حلقه های گالوا که نمونه ای از حلقه های زنجیر متناهی هستند ارائه خواهد شد. برای هر کد خطیc‎رویr‎برجی از کدهای خطی را ساخته و به وسیله ی ماتریس مولد کد c‎برای کدهای موجود در برج مذکور ماتریس مولد ساخته می شود. برای هر کد c‎ رویrمجموعه ی منحصر به فرد از چندجمله ایهای ...

15 صفحه اول

ساختار و کاربرد کدهای دوری و $lambda$-دوری روی برخی از حلقه های زنجیری

بعد از کشف این مطلب که بسیاری از کدهای غیرخطی دودویی شناخته شده، تصویر مشخصی از کدهای خطی روی حلقه z4 هستند، زمینه مطالعه کدهای خطی روی یک حلقه دلخواه فراهم شد. در این میان، از بین کدهای خطی، مطالعه روی کدهای دوری، و در حالت کلی تر کدهای $lambda$-دوری، و در بین حلقه های متناهی، حلقه های z_p^e و در حالت کلی تر حلقه های زنجیری مورد توجه بیشتری قرار گرفته اند. در این رساله به بررسی ساختار کدهای $l...

بررسی ساختار و ویژگی های کدهای دوری و شبه دوری روی حلقه f_2+vf_2

کدهای خطی و کدهای دوری روی حلقه های متناهی کلاس مهمی از کدها هم از دیدگاه نظری و هم از نقطه نظر کاربردی هستند. در این پایان نامه‏‏، ساختار و ویژگی های کدهای خطی و کدهای دوری روی حلقه متناهی ‏ایده آل اصلی مانند حلقه f_2+vf_2 با v^2=v بررسی می شود. ابتدا به رابطه بین کدهای خطی و کدهای دوری روی حلقه f_2+vf_2 با کدهای دودویی پرداخته شده و سپس نشان می دهیم هر کد دوری روی این حلقه مولد اصلی است و چند...

کدهای دوری مینیمال روی میدان های متناهی

در این پایان نامه کدهای دوری مینیمال تولید شده توسط خودتوان های اولیه در حلقه خارج قسمتی ‎$ frac{mathbb{f}_{q}[x]}{langle x^{l^{m}}-1 angle} $‎ را بررسی می کنیم. فاصله همینگ، بُعد و وزن همینگ این دسته از کدهای دوری بررسی و تعیین می گردد

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023