فضای ایده آل ماکسیمال جبرهای یکنواخت گویاوچندجمله ای های توسعه یافته

فرض کنید aجبر باناخ جابجایی باشد. تابعک خطی در صورتی که برای همئومورفیسم مختلط است. هرگاه یک همئومورفیسم مختلط روی a باشد و برای در اینصورت همئومورفیسم مختلط غیر صفر یا تابعک خطی ضربی روی a نامیده می شود. هر همئومورفیسم مختلط روی a پیوسته است [2]. در صورتی که a یکدار باشد، a کوچکترین همئومورفیسم مختلط غیر صفر می باشد و به ازای هر روی a. را مجموعه ی همه ی همئومورفیسم های مختلط غیر صفر روی a نامگذاری می کنیم. این واضح است که اگر a یکدار باشد در این صورت فضای فشرده ی هاسدروف با توپولوژی گلفاند می باشد و اگر a غیر یکدار باشد فضای موضعاً فشرده هاسدروف می باشد. با این توپولوژی گلفاند فضای ایده آل ماکسیمال نامیده می شود نشان می دهیم هرهمئومورفیسم مختلط, غیرصفر ,یک همئومورفیسم ارزیاب است. و جبرهای یکنواخت از توابع روی هستند.جبرهای یکنواخت طبیعی هستندکه در آن و مجموعه های فشرده هموار هستندو .توابع جبرهای باناخ روی ,هنگامی که خودالحاقی ومعکوس پذیرباشد. همچنین نشان می دهیم نشان دهیم که همئومورفیسم مختلط غیرصفر در ,یک همئومورفیسم ارزیاب برای برخی از هادر است ونیز نشان میدهیم که مجموعه تمام همئومورفیسم مختلط غیرصفر یک فضای فشرده ی هاسدروف با توپولوژی گلفاند می باشد و را بااین توپولوژی فضای ایده آل ماکسیمال می نامیم.