تخمبن، پابدارسازی و حذف اغتشاش در سیستم های پرش مارکوف تأخیردار

سیستم های هایبرید تصادفی، که متشکل از مودهای پیوسته و مودهای گسسته تصادفی مارکوف به صورت همزمان می باشند، در مطالعات اخیر حوزه نظریه سیستم ها بسیار مورد توجه بوده اند. در این رساله، نوع دارای تأخیر سیستم های پرش مارکوف مورد بررسی قرار گرفته اند و روش ها و راهکارهایی برای تحقق اهداف پایداری تصادفی و پایدارسازی، تخمین و حذف اغتشاش در مورد آن ها ارائه گردیده است. سیستم های پرش مارکوف تأخیردار خود دارای اقسام متنوعی است. سیستم های با تأخیر وابسته به مود، به عنوان طبقه مهمی از این سیستم ها در نظر گرفته شده است و پایدارسازی فیدبک مبتنی بر رویت گر برای آن ها انجام شده است. سپس، پایدارسازی سیستم های پرش مارکوف دارای تأخیر وابسته به مود در ورودی کنترل در نظر گرفته شده است. به عنوان یک شاخه مهم عملی، مسأله کنترل ازدحام شبکه های مخابراتی به کمک مدل سازی پرش مارکوف مورد مطالعه قرار گرفته است و کنترل فیدبک خروجی برای کنترل طول صف در مسیریاب های شبکه ارتباطی طراحی گردیده است. در ادامه بحث پایداری و تخمین مقادیر زیستی در شبکه های تنظیم ژنی، به عنوان سیستم های پیچیده پرش مارکوف تأخیردار دارای عناصر غیرخطی و نویز ذاتی و اغتشاش بیرونی، دنبال گردیده است. همچنین، برای شرایطی که مودهای تصادفی سیستم تنظیم ژنی از نظر ملاحظات فیزیکی یا اقتصادی دسترس ناپذیر می باشند، فیلتر مستقل از مود طراحی گردیده است. در این رساله کلیه شرایط پایداری به صورت نامساوی های خطی ماتریسی یا ترکیبی از شرایط نامساوی و تساوی های خطی ماتریسی به دست آمده است. برای به دست آوردن چنین شرایطی، از توابع مناسب لیاپانوف کراسوفسکی استفاده گردیده است. کیفیت و کارایی شرایط یافته شده در هر مورد به وسیله مثال های شبیه سازی مناسب مورد ارزیابی و بحث قرار گرفته است.