بهینه سازی محدب سیستم های آشفته تکین مبتنی بر کنترل کننده فیدبک خروجی دینامیک

در این رساله دکترا، مساله بهینه سازی محدب در سیستم های آشفته تکین خطی تغییرناپذیر با زمان با استفاده از بازخورد خروجی پویا، مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. دراین راستا یک مدل خطی تغییرناپذیر با زمان برای سیستم آشفته تکین درنظر گرفته شده و سپس با استفاده از روش های موجود در طراحی کنترلگر چندمنظوره، سه هدف کنترلی مهم، شامل پایداری نامی، کارآیی و کارآیی به صورت مسئله بهینه سازی محدب بیان و دو روش برای حل این مسائل پیشنهاد شده است. در هر دو روش سیستم آشفته تکین موردنظر بدون تجزیه شدن به دو زیرسیستم تند و کند مورد مطالعه قرار گرفته شده است. به عبارت دیگر برای حل مسئله کنترل چندمنظوره، سیستم مرتبه کامل مبنای کار قرار گرفته است. شایان ذکر است بکارگیری تکنیک کاهش مرتبه سیستم برای تحلیل و طراحی کنترلگر سیستم آشفته تکین می تواند از پیچیدگی ابعاد بالای سیستم در محاسبات جلوگیری نماید، که این مسئله در سیستم های آشفته تکین بسیار با اهمیت و تاثیرگذار می باشد، این اهمیت علی الخصوص در روش های گذشته نظیر حل معادلات ریکاتی بسیار بیشتر بوده است. اگرچه رویکرد استفاده شده در این رساله بر مبنای سیستم مرتبه کامل است، اما یک روش جایگزین محدب را بر مبنای نامساوی های ماتریسی خطی فراهم کرده است. بطور کلی مسائل مرتبط با نامساوی های خطی ماتریسی که دارای ابعاد بالای منطقی می باشند، می توانند توسط بکارگیری جعبه ابزار نامساوی های خطی ماتریسی به شکل موثری حل شوند. در روش اول مسئله بهینه سازی محدب سیستم های آشفته تکین با یکسان در نظرگرفتن توابع لیاپانوف برای کارآیی های مختلف به نامساوی های ماتریسی خطی تبدیل شده و با حل تعدادی نامساوی ماتریسی خطی، کنترلگر بازخورد خروجی پویا بدست آمده است. در بخش دوم این روش، با توجه به اینکه نامعینی ها اغلب به ناپایداری و اختلال در عملکرد سیستم منجر می شوند، یک دستورالعمل نوین به منظور طراحی کنترل مقاوم سیستم های آشفته تکین زمان پیوسته خطی تغییرناپذیر با زمان و دارای عدم قطعیت از طریق کنترلگر بازخورد خروجی پویا ارائه شده است. پارامترهای کنترلگر بازخورد خروجی پویا از طریق حل مجموعه ای از نامساوی های ماتریسی خطی حاصل می شوند. ضمناً معیار کارآیی طراحی شده برای تمامی مقادیر آشفتگی تکین که ?* حد بالای پارامتر آشفتگی تکین است، تضمین شده است. در ادامه، نشان داده شده که کنترلگر طراحی شده به ازای مقادیر به اندازه کافی کوچک ? مستقل از پارامتر آشفتگی می باشند. در رویکرد دوم، روش جدیدی برای بیان و حل مسئله طراحی کنترلگر و برای سیستم های آشفته تکین خطی تغییرناپذیر با زمان با استفاده از بازخورد خروجی پویا مبتنی بر لم تصویرسازی ارائه شده است. در این روش، سه هدف مهم کنترلی شامل پایداری نامی، کارآیی و کارآیی به صورت مسائل نامساوی های ماتریسی خطی بیان شده اند. با توجه به استفاده از لم تصویرسازی، در این روش کنترلگر مستقل از پارامتر آشفتگی تکین بدست آمده است. مهمترین مزیت روش های پیشنهادی این است که هم برای سیستم های آشفته تکین به فرم استاندارد و هم برای سیستم های به فرم غیراستاندارد قابل استفاده می باشد. در حالیکه روش های مبتنی بر تجزیه سیستم به دو زیرسیستم تند و کند دارای این محدودیت می باشند که سیستم مورد بررسی باید به فرم استاندارد باشد. در پایان به منظور بررسی میزان بازدهی روش های پیشنهادی، به پیاده سازی آنها بر روی چند سیستم پرداخته شده است.