طراحی رویتگر مرتبه کسری غیرشکننده و مقاوم در برابر اغتشاش برای دسته ای از سیستم های غیرخطی مرتبه کسری

هدف اصلی این رساله طراحی رویتگر مرتبه کسری برای سیستم‏های غیرخطی لیپشیتز مرتبه کسری می‏باشد که بمنظور کاربردی‏تر شدن طراحی‏های انجام گرفته جوانب مختلفی ازقبیل غیرشکنندگی رویتگر در برابر اغتشاش موجود روی بهره، مقاوم بودن رویتگر در برابر اغتشاش ورودی و انتخاب بهینه بهره رویتگر درکنار کمینه سازی خطای رویت و کاهش مرتبه رویتگر را نیز مورد مطالعه و بررسی قرار داده‏ایم. با توجه به پایداری جامع حاصل از روش‏های طراحی مبتنی برلیاپانوف، ضمن برگزیدن این روش به‏عنوان مبنای طراحی‏های صورت گرفته در این رساله از دو رویکرد متفاوت در طراحی‏ها استفاده شده است. در رویکرد اول که از مشتق مرتبه کسری تابع لیاپانوف برای اثبات پایداری استفاده شده است در این رساله با عنوان طراحی مبتنی بر لیاپانوف مرتبه کسری و در روش دوم که از مشتق مرتبه صحیح تابع لیاپانوف بمنظور اثبات پایداری بهره می‏گیرد با عنوان طراحی مبتنی بر لیاپانوف مرتبه صحیح در این رساله نام برده ایم. در طراحی مبتنی بر لیاپانوف مرتبه کسری برای نخستین‏بار یک الگوریتم بازگشتی برای حل نامساوی خطی ماتریسی پیشنهاد کرده‏ایم که مشکل نامعلومی یکی از کران‏های مفروض در مساله را حل کرده است. هم چنین به منظور بررسی موثر بودن و مقایسه روش های پیشنهادی مثال‏هایی را شبیه‏سازی کرده و مورد مطالعه قرار داده‏ایم. مقایسه دو روش طراحی از دیدگاههای مختلفی چون ریاضیات مورد نیاز و پیچیدگی طراحی، عملکرد و تخمین رویتگر و بازه دارای پاسخ قابل قبول مورد بررسی قرار گرفته است. بمنظور تایید و نشان دادن مزایای بکارگیری طراحی مبتنی بر لیاپانوف نتایج حاصل از پایدارسازی سیستم آشوب مرتبه کسری لو به دو روش پایدار سازی محلی و مبتنی بر لیاپانوف صورت گرفته و در پایان پیشنهاداتی جهت بهبود نتایج حاصله مطرح می گردد.