امکان سنجی آنالیز سه بعدی تغییر شکل پوسته ی زمین با رویکرد مسئله ای خوش وضع

مسئله ی آنالیز استرین در حالت سه بعدی یکی از مباحث مورد توجه در مطالعه ی تغییرشکل پوسته ی زمین است. در این پایان نامه، آنالیز تغییرشکل سه بعدی پوسته ی زمین به کمک روش ایزوپارامتریک با بسط از حالت دو بعدی به حالت سه بعدی مورد بررسی قرار گرفته است. از آنجایی که در شبکه های ژئودزی برخی از مولفه های طول باز های بین نقاط شبکه (غالباً اختلاف ارتفاع بین نقاط) نسبت به سایر مولفه ها کوچک ترند، تعمیم روش ایزوپارامتریک از دو بٌعد به سه بعد برای آنالیز کُرنش تغییر شکل سطحی پوسته ی زمین به مسئله ای بدوضع منتهی می شود به طوری که جواب های حاصل ناپایدار می باشند. این ویژگی استفاده از روش های پایدارسازی را جهت حل این گونه مسائل اجتناب ناپذیر می سازد. استفاده از روش های پایدار سازی باعث ایجاد اریب در جواب حاصل می گردد. برای حل این مشکل در این پایان نامه، برای نخستین بار مسئله آنالیز سه بعدی تغییر شکل در سیستم مختصاتی جدید چنان فرموله و حل می شود که مسئله مورد بحث به مسئله ای با جوابی پایدار و یا مسئله ای خوش وضع تغییر می یابد. پارامترهای چنین سیستم مختصاتی در فرآیند برآورد مولفه های تنسور تغییر¬شکل برآورد می شود. شبه جزیره ی کِنای واقع در جنوب مرکزی آلاسکا به عنوان منطقه ی مطالعاتی انتخاب شده است. ناپایداری مسئله ی سه بعدی آنالیز تغییر شکل در این منطقه قبلاً بررسی و به اثبات رسیده است. نتایج حاصل از روش توسعه یافته در این پایان¬نامه وجود بیشینه مقدار بالا آمدگی در بخش مرکزی این منطقه را که در مقالات دیگر مورد تاکید قرار گرفته است، تأیید می کند. برآورد های حاصل برای تنسور های کُرنش سه بعدی در این منطقه نخستین برآورد های نا اُریب از این تنسورند که به روشی بدون المان محاسبه شده است. مقایسه نتایج حاصل با نتایج به دست آمده از آنالیز دو بعدی تغییرشکل در این منطقه (با روشی مشابه) نشان می دهد که بزرگی اثر تغییرشکل ارتفاعی بر مولفه های اصلی مسطحاتی تنسور کٌرنش به 7/1 میکرواسترین می رسد. این میزان در محدوده بزرگی مقادیر محاسبه شده برای مولفه های مسطحاتی مذکور در حالت سه بعدی است. بنابراین، صرف نظر کردن از اثر مولفه ی ارتفاعی و بررسی کینماتیک تغییرشکل پوسته ی زمین در دو بعد می تواند به خطای سیستماتیک بالایی در نتایج حاصل منتهی گردد. با این وجود برخی از ویژگی های کلی تغییر شکل در این منطقه نظیر وقوع حداکثر فشارش در بخش مرکزی این شبکه همچنان در نتایج حاصل از آنالیز دوبعدی تغییرشکل قابل مشاهده است. علاوه بر این، مطالعه ی میزان اریب ناشی از پایدار سازی جواب نشان می دهد که انتخاب نامناسب پارامتر پایدار سازی می تواند به اریب قابل ملاحظه ای در نتایج حاصل منتهی گردد. در این ارتباط، استفاده از خصوصیات با ویژگی های از پیش معلوم الگوی تغییرشکل در یک منطقه، نظیر وقوع حداکثر برآمدگی در بخش مرکزی شبکه، روش مناسبی برای انتخاب پارامتر پایدارسازی نیست. در نهایت در نتایج حاصل از دو روش معیار و روش الگوریتم ژنتیک که در بخش مربوطه توضیح داده شد، ماکزیمم فشارش در مرکز شبکه و با مقدار 163/3- میکرواسترین حاصل از روش معیار و 839/1- میکرواسترین حاصل از روش الگوریتم ژنتیک می باشد.