کرانهایی برای مقادیر ویژه اکسترمال رده ای خاص از ماتریسهای سه قطری متقارن
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - پژوهشکده ریاضیات
- نویسنده محمد شفیعی
- استاد راهنما رضا مختاری مریم شمس سولاری
- سال انتشار 1393
چکیده
اساس کار در این پایاننامه به دست آوردن یک کران مطلوب برای مقادیر ویژهی اکسترمال رده ای خاص از ماتریسهای سهقطری متقارن تاپلیتز است. در فصل ? یک کران مطلوب برای کوچکترین و بزرگترین مقدار ویژه ماتریسهای سه قطری متقارن تاپلیتز که دو عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند را با استفاده از یک رابطه ی بازگشتی که در متن پایان نامه آورده شده، به دست می آوریم. در ادامه یک مثال کاربردی مهم در حل معادلات با مشتقات پاره ای که این ماتریسها در آنجا ظاهر می شود را مورد بررسی قرار می دهیم و یک کران مطلوب برای کوچکترین مقدار ویژه بدست آورده و با استفاده از لم ??.? که در متن پایان نامه آورده شده است یک کران مطلوب برای کوچکترین مقدار تکین ماتریسهای تاپلیتز و معین مثبت (نه لزوماً متقارن) به دست می آوریم، که حداکثر چهار عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند. در فصل ? یک کران مطلوب برای کوچکترین و بزرگترین مقدار ویژه ماتریسهای سه قطری متقارن تاپلیتز که چهار عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند را با استفاده از یک رابطه ی بازگشتی که در متن پایان نامه آورده شده، به دست می آوریم. در ادامه دو مثال بسیار مهم و کاربردی را مورد بررسی قرار می دهیم. در مثال اول یک دستگاه معادله خطی را که ماتریس ضرایب آن یک ماتریس تاپلیتز و معین مثبت (نه لزوماً متقارن) است که حداکثر هشت عنصر خارج از قطر اصلی آن دچار آشفتگی می شوند. با استفاده از لم ??.? ، یک کران مطلوب برای کوچکترین مقدار تکین آن به دست می آوریم و در مثال ? یک کران مطلوب برای کوچکترین مقدار تکین رده ای خاص از ماتریسهای دوقطری به دست می آوریم که در بسیاری از کاربردها بسیار سودمند است.
منابع مشابه
کران هایی برای مقادیر ویژه ی اکسترمال یک رده از ماتریس های سه قطری متقارن و کاربردهای آن
در این تحقیق کران های دقیقی برای کوچکترین و بزرگترین مقادیر ویژه ی رده ی خاصی از ماتریس های سه قطری متقارن ارائه می شود. ماتریس های به این شکل در بسیاری از مسائل کاربردی ظاهر می شوند. نتایج زیادی مانند قضیه گرشگورین، استروسکی و برآور وجود دارند که ناحیه ای را که مقادیر ویژه ی یک ماتریس مربعی در آن قرار دارند را تخمین می زنند. اما کران های بدست آمده از این نتایج برای رده ی خاصی از ماتریس های در ...
15 صفحه اولمساله مقدار ویژه معکوس برای ماتریسهای قطری لبه دار متقارن
در این پایان نامه مسأله مقدار ویژه معکوس که هدف آن ارائه یک ساختار ماتریسی خاص است بطوری که داده های طیفی آن مشخص و معین باشند، معرفی می گردد. سه سوأل اساسی برای مسأله مقدار ویژه معکوس وجود دارد، بحث تئوری در مورد حل پذیری، بحث عملی در مورد محاسبه پذیری و تحلیل حساسیت. در این پایان نامه بطور خاص به مسأله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های قطری لبه دار متقارن پرداخته می شود. همچنین برای تولید...
رده ای از p- ماتریسها با کاربرد در تعیین موقعیت مقادیر ویژه ماتریسهای حقیقی
چکیده ندارد.
15 صفحه اولروشی برای محاسبه دترمینان ماتریس سه قطری
در این نوشته ابتدا روشی بازگشتی و سپس دو الگوریتم را برای پیدا کردن دترمینان حالت خاصی از ماتریس سه قطری n*n توضیح داده ایم، به گونه ای که توسط آنها بتوان بدون محاسبه دترمینان به شیوه معمول آن را به دست آورد و در مواردی، محاسبات دترمینان بسی ساده تر صورت گیرد. در روش اول به کمک دترمینان ماتریسهای سه قطری از اندازه کوچکتر، از نوع همان ماتریس به صورتی بازگشتی محاسبه دترمینان انجام می شود. در ا...
متن کاملمسائل مقدار ویژه معکوس ماتریس های متقارن و دومتقارن سه قطری
در این پایان نامه نحوه ی تولید ماتریس سه قطری متقارن a با فرض جفت های ویژه بررسی می گردد. ساختار کلی این ماتریس ها که با مجموعه ی se نشان می دهیم و مسئله ی حداقل مربعات مرتبط با آن در حالت se تهی است و sl مجموعه جواب آن ها است، مورد بحث قرار می گیرد که در واقع هدف تمرکز روی مسئله ی بهترین تقریب متناظر با se(sl) ، یعنی تقریب نزدیکترین ماتریس مانند a ? در مجموعه ی s...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - پژوهشکده ریاضیات
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023