برخی از روش های تکراری برای یافتن جواب های مشترک نامساوی های تغییراتی و نقاط ثابت نگاشت های غیرانبساطی

چکیده برخی از روش های تکراری برای یافتن جواب های مشترک نامساوی های تغییراتی و نقاط ثابت نگاشت های غیرانبساطی نگارش: مریم السادات تحقیقی در این پایان نامه ابتدا به معرفی مساله نامساوی تغییراتی, بیان بعضی ویژگی ها و ضرورت مطالعه این موضوع می پردازیم. به دلیل ارتباط تنگاتنگ روش حل مساله نامساوی تغییراتی و یافتن نقطه ثابت برخی از نگاشت های غیرانبساطی, لازم است مطالعه خود را بر یافتن جواب مشترک این دو مساله متمرکز کنیم. از سال 1963 تاکنون روش های متعددی برای یافتن این پاسخ مشترک ارائه گردیده است. در اینپایان نامه ابتدا به مطالعه یکی از مهم ترین روش ها موسوم به روش تصویر می پردازیم. پس از آن به معرفی روش تکراری cq, یک روش تکراری ترکیبی و روش پرکاربرد افزوده گرادیان خواهیم پرداخت. هم چنین بعضی از قضایای مرتبط و اثبات آن ها را می آوریم. با استفاده از روش افزوده گرادیان, الگوریتمی که بتواند جواب مشترک مساله نامساوی تغییراتی یک نگاشت یکنوا و-kلیپ شیتس و مساله نقاط ثابت یک خانواده متناهی از نگاشت های غیرانبساطی را بیابد, پیشنهاد خواهیم نمود. این الگوریتم تعمیم یکی از روش های معرفی شده در سال های اخیر می باشد.