آخرین دستاوردهای آنالیز غیرخطی برای حل مسائل مقدار مرزی

پایان نامه
چکیده

در این رساله ابتدا در فصل اول برخی تعاریف و قضایای مقدماتی موردنیاز را معرفی می کنیم در فصل دوم وجود و چندگانگی جواب را برای یک مسأله تکین با شرط مرزی نیومن مورد مطالعه قرار داده و به کمک خمینه نهاری نشان می دهیم مسأله مورد نظر دارای حداقل دو جواب غیربدیهی است. در فصل سوم وجود جوابهای چندگانه برای یک دستگاه بیضوی با توابع وزن تغییر علامتی را تحقیق می کنیم. در فصل چهارم چهار مسأله مقدار مرزی را بررسی می کنیم بدین ترتیب که در بخش اول در خصوص چندگانگی جواب برای یک دستگاه معادلات کیرشهف با شرایط مرزی غیر خطی بحث می کنیم و در بخش دوم ابتدا به معرفی فضای سوبولف با نمای متغیر و گزاره های مربوطه پرداخته ویک مسأله مقدار مرزی را برای وجود جواب بررسی کرده و وابستگی وجود جواب ها را به شرایط روی خمینه نهاری را نشان خواهیم داد. در بخشهای سوم و چهارم با استفاده از روش جوابهای بالایی و پایینی در خصوص وجود جواب دو مسأله مقدار مرزی بحث می کنیم.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

بکارگیری روشهای تغییراتی برای حل مسائل مقدار مرزی غیرخطی

در این پایان نامه پس از ارائه تعاریف و قضایای مقدماتی، به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی غیرخطی با استفاده از روشهای تغییراتی بخصوص لم مسیرکوهی و نیز اصل تغییراتی اکلند می پردازد. همچنین با معرفی فضای تابعی تحت عنوان "فضای سوبولف با نمای متغیر" به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی در این فضا می پردازد. در انتها نیز یک مسئله مقدار مرزی با شرایط مرزی غیرخطی و نیز یک دستگاه معادلات غیرخطی را در فضای سو...

15 صفحه اول

روش تجزیه آدومین به وسیله تابع گرین برای حل مسائل مقدار مرزی منفرد غیرخطی

در این پایان نامه، یک الگوریتم عددی موثر برای حل یک کلاس عمومی از مسائل مقدار مرزی منفرد غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. این الگوریتم،بر اساس روش تجزیه آدومین و تابع گرین می باشد. در مقایسه با روش های بازگشتی موجود بر اساس آدومین این الگوریتم عددی، از حل یک دنباله ای از معادلات متعالی برای ضرایب نامعین جلوگیری می کند.

روش های تفاضلات متناهی برای حل مسائل مقدار مرزی منفرد

روش تفاضلات متناهی یکی از پرکاربردترین روش های عددی برای حل مسائل مقدار مرزی و معادلات با مشتقات جزئی است. در این پایان نامه، به حل دو مسأله ی مقدار مرزی منفرد که دارای کاربردهایی در فیزیولوژی می باشند، با روش تفاضلات متناهی می پردازیم. در ادامه، به بررسی همگرایی این روش می پردازیم و نشان می دهیم که این روش تفاضلات متناهی دارای مرتبه دقت دو می باشد. در پایان، این روش را برای دو مثال بکار برده و...

15 صفحه اول

روش اختلال هموتوپی برای حل مسائل مقدار مرزی مرتبه شش

در این پایاننامه روش تجزیه آدومیان، روش تکرار تغییراتی و روش اختلال هموتوپی را برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل مقدار مرزی مرتبه شش بکار می بریم. از آنجاکه حل دسته وسیعی از مساءل ذکر شده در حالت کلی مشکا است و عموما جواب تحلیلی برای آنها موجود نمیباشد لذا در صدد یافتن روشهای تقریبی تحلیلی برای اینگونه معادلات هستیم که استفاده از روشهای مذکور یک جوا...

15 صفحه اول

روش هسته ی باز تولید برای حل مسائل مقدار مرزی

چکیده در این پایان نامه، با استفاده از یک الگوریتم عددی و نیز بهره گیری از روش هسته ی باز تولید، به تجزیه،تحلیل وحل معادلات مقدار مرزی غیر خطی خواهیم پرداخت.در واقع در این روش از ایده های تکراری هسته،استفاده می کنیم.ایده های ارائه شده کاملا جدید و در مقالات سال جاری مورد بحث قرار گرفتند،که به نوبه خود می توانند روش هایی را برای مسائل مرتبط ارائه دهند. چندمثال برای توضیح بیشتر توانایی این رو...

روش شبه طیفی کسری خطی برای حل مسائل مقدار مرزی

در این پایان نامه، نوعی از روش شبه طیفی را برای حل مسائل مقدار مرزی بررسی می کنیم که در این روش عملگر دیفرانسیل با یک ماتریسی که از ماتریسهای مشتق گیری مقدماتی ساخته شده و عناصرش مشتقات چند جمله ای لاگرانژ در نقاط هم محلی می باشد، جایگزین می شود. حل تکراری سیستم معادلات بدست آمده مستلزم کاربرد متناوب و تکراری اتریس مشتق گیری است، ما برای بهبود جواب از پیشنهاد تال ازر و کاسلوف برای تغییر نقاط هم...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده علوم پایه

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023