رویکردی دیگر بر قضیه استوکس روی خمینه ها

پایان نامه
چکیده

قضیه استوکس روی خمینه ها بیان می کند که انتگرال یک k-فرم دیفرانسیل روی مرز خمینه فشرده جهتدار و دیفرانسیل پذیر m برابر با انتگرال مشتق خارجی آن k-فرم روی خمینه است. از نکات مورد توجه دراین قضیه این است که خمینه m باید جهتدار بوده و فرم دیفرانسیل مربوطه دارای تکیه گاه فشرده باشد. هم چنین مرز خمینه دارای جهت مرزی القا شده از m است. جهت خمینه m توسط یک فرم دیفرانسیل ناصفر تعیین می گردد. هم چنین خمینه m جهت پذیر است اگر و تنها اگر دارای یک اطلس جهتدار باشد. در حقیقیت یک جهت روی خمینه مرزدار m به طور طبیعی یک جهت روی مرز m القا می کند. مفهوم مرز یک خمینه بااستفاده از نیم فضای بالایی تعریف میشود. یکی از جدیدترین رویکردها در اثبات قضیه استوکس رهیافت کورزویل-هنستوک است. برای این کار از روش انتگرال گیری کورزویل-هنستوک برای انتگرال گیری روی خمینه هااستفاده میگردد. تعریف این نوع انتگرال با استفاده از مفهوم افرازهای واحد و تقسیمات دلتا-متناهی هنستوک انجام می شود. انتگرال کورزویل-هنستوک هم ارز با انتگرال لبگ روی فضای اقلیدسی است.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

دورهای تحلیلی روی خمینه های مختلط

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

متن کامل

هندسی سازی 3 - خمینه ها از طریق شار ریچی

رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

متن کامل

دورهای تحلیلی روی خمینه های مختلط

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

متن کامل

قرآن و دیگر آیین‏ ها و فرهنگ‏ ها (1)

 نقد و بررسى نظرات مستشرقین درباره منابع قرآن است. نویسنده، نخست شبهات قرآنى را به چند دسته: 1- ماهیّت و حقیقت وحى، 2- تأثیر قرآن از محیط و فرهنگ جاهلى، 3- تناقضات قرآنى، 4- اشتباهات تاریخى، ادبى و علمى قرآن 5- تحریف قرآن تقسیم کرده است و سپس به پاسخ این شبهه که »آیا قرآن از منابعى بهره جسته است؟« پرداخته و پس از نقل نظرات دانشمندان مسیحى و یهودى و مستشرقان، منشأ آیینهاى ابراهیمى را از یک سرچشمه...

متن کامل

جستاری بر خرابکاری هسته‌ای در سامانه کیفری ملّی با رویکردی به مقررات برخی دیگر از کشورها

خرابکاری هسته‌ای در عداد رفتارهای ناقض ایمنی و امنیت هسته‌ای به‌شمار می‌آید که هم در عالم حقیقی و هم در فضای مجازی متبلور می‌شود. در راستای مقابله با چنین رفتاری، سیاستگذاران کیفری بعضی از کشورهای دنیا با تأسی از آموزه‌های اسناد بین‌المللی از‌جمله کنوانسیون سرکوب اعمال تروریسم هسته‌ای، جرم‌انگاری تخصصی را برگزیدند. با وجود این ایران تاکنون، اسناد اخیر را امضاء نکرده است و همچنین درصدد تجهیز...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023