مربعات لاتین چندگانه

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم
نویسنده سعید بابائی
استاد راهنما محسن نجفیان
سال انتشار 1393

چکیده

در این پایان نامه مربعات لاتین چندگانه را مورد بررسی قرار می دهیم. مربع لاتین چندگانه از مرتبه n و با اندیس k ، آرایه ای n×n از مجموعه های چند گانه از اندازه k است ، به طوری که هر نماد از مجموعه ثابت از اندازه k، n بار در هر سطر و k بار در هر ستون قرار داشته باشد. مربع لاتین چندگانه با اندیس k، هم چنین به وسیله k- مربع لاتین نمایش داده می شود. رابطه میان k- مربعات لاتین با دیگر موضوعات ترکیبیاتی مانند آرایه های متعامد، شبه مربعات لاتین را مورد بحث قرار می دهیم. نشان می دهیم که اگر مکعب لاتین جزئی n×n×n شامل حداکثر1- n سلول پر باشد، تکمیل پذیر است. هم چنین نشان می دهیم که r- شبه مربع لاتین جزئی با حداکثر?- n سلول پر، تکمیل پذیر است.

منابع مشابه

تکمیل مربعات لاتین جزئی

اخیرا برخی از ریاضی دانها به مطالعه و بررسی مربعات لاتین جزیی یکتا تکمیل پذیر و تکمیل ناپذیر علاقمند شده اند. انواع خاصی از چنین مربعات لاتین جزیی را به ترتیب مجموعه بحرانی و مربع لاتین جزیی پریمیچر می گویند. همچنین مربعات لاتین جزیی ماکسیمال نیز در این راستا مطالعه شده اند. در این پایان نامه ارتباط بین این سه ساختار را بررسی کرده ایم و تعدادی مساله باز در این باره در فصل 2 و4 ارائه می نماییم.

مربعات لاتین تک متعامد

در فصل اول این پایان نامه بعد از مطرح کردن تعاریف اساسی به بحث مربعات لاتین خود متعامد می پردازیم و قضیه مندلسون در این رابطه که بیان میکند برای هر عدد صحیح مثبت که نسبت به 6 اول است مربع لاتین خود متعامد وجود دارد را ثابت می کنیم سپس نشان می دهیم برای هر عددی که به صورت توانی از یک عدد اول باشد solsnوجود دارد و در آخر این فصل نشان می دهیم برای هر عدد مخالف 2 و 3 و 6 مربع لاتین خود متعامد وجود ...

تعمیم تعامد در مربعات لاتین

در این پایان نامه مفهوم مربعات لاتین k-پلکس متعامد را معرفی می کنیم که تعمیمی ازمفهوم مربعات لاتین متعامد می باشد. قضیه بوس شریخاند و پارکررا به مربعات لاتین k-پلکس متعامد که k عدد صحیح مثبت زوج است تعمیم داده و قضیه مان را برای به مربعات لاتین k-پلکس متعامد برای هر عدد صحیح مثبت فرد k توسعه می دهیم. برخی دیگر از قضیه های وجودی یا وجود نداشتن این مفهوم را بیان می کنیم. همچنین ساختار مربعات لاتی...

مربعات لاتین و پلکس ها

یک k- پلکس در یک مربع لاتین مرتبه n، انتخاب kn درایه است که در آن هر سطر، ستون و نماد دقیقا k بار ظاهر شده باشد. به عبارت دیگر، k- پلکس یک مربع لاتین جزئی از مرتبه n است. یک قطر پراکنده از یک مربع لاتین متناظر با حالت k=1 است. در این پایان نامه برای k>n/4 ثابت شده است که همه ی k- پلکس ها، کامل شدنی به مربعات لاتین نیستند. همین طور، نشان داده شده است برای همه ی nهای زوج با شرط n>2 یک مربع لاتین...

15 صفحه اول

مربعات لاتین و طرح های پراکنده

این پایان نامه بر سه فصل تنظیم گردیده است. در بخش اول فصل یک، در مورد طرح های زوجی متعادل و تعاریف و قضایای ابتدایی مربوط به آن ها و همچنین در مورد مربعات لاتین توضیح مختصری داده شده است و در بخش دوم این فصل در خصوص تعاریف مربوط به گراف و عامل های مثلثی بحث شده است. فصل دوم به اثبات وجود زیرگراف های مثلثی در گراف های کامل 3m راسی و عامل های مثلثی اختصاص دارد، در این فصل کران بالا و پایین برای م...

مجموعه های بحرانی در حاصلضرب مربعات لاتین

در این پایان نامه مجموعه های بحرانی در مربع های لاتین تعریف شده و چندین قضیه در ارتباط با آنها ثابت شده است.و نشان می دهیم که cn در صورتی که n زوج باشد، شامل یک مجموعه بحرانی مینیمال از اندازه n?/? است. کران های پایین برای اندازه مجموعه های بحر انی در مربع های لاتین و نیز در مربع های لاتین متناظر با برخی از گروه های خاص نشان داده شده است. به علاوه ثابت شده است که اگر n > 5 باشد، آن گاه scs(n) >...

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

آرایه متعامد مربع لاتین مربع لاتین چندگانه مستطیل لاتین مکعب لاتین

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com