میانگین باقیمانده عمر متناسب آمیخته

تابع میانگین باقیمانده عمر به دلیل قابلیت انعطاف و کاربردهای بسیار زیادش و کلاس های مختلف که بر اساس این تابع تعریف شده است، ‏مورد توجه و علاقه بسیاری از آماردانان قرار گرفته است. در استراتژی های تعمیر وجایگزینی‏، م?انگین باقیمانده عمر نسبت به نرخ خطر اهمیت بیشتری دارد‏، چراکه م?انگین باقیمانده عمر کل تابع باقیمانده عمر را خلاصه می کند‏، در حالی که نرخ خطر فقط ریسک شکست آنها را در نظر می گیرد.‎‎‏‎ مشکلی که در آنالیز قابلیت داده ها بارها رخ داده است این است که بخشی از داده های جمع شده تحت شرایط یکسانی نیستند. به عبارت دیگر تحت تاثیر متغیرهای کمکی قرار می گیرند. بنابراین میانگین باقیمانده عمر یک فرد یا مولفه ضریبی از میانگین باقیمانده عمر فرد یا مولفه دیگر است. زاهدی ‎cite{a60}‎ مفهوم "مدل میانگین باقیمانده عمر متناسب" را بر پایه فرض تناسب توابع میانگین باقیمانده عمر معرفی کرد.‎‏‎ در مدل های آماری همیشه عوامل ناشناخته یا اندازه گیری نشده وجود دارند که بر رفتار متغیر پاسخ تاثیر دارند. این عوامل را می توان به عنوان یک متغیر پنهان در نظر گرفت که ویژگی های اختصاصی فرد یا مولفه را در بر دارد. بنابراین در این پایان نامه به ارائه مدل آمیخته جدیدی می پردازیم‎‎ که با مدل م?انگین باقیمانده عمر متناسب القاء شده و اولین بار توسط رضایی و قلیزاده cite{a72} معرفی شده است. تحت فرضیات مناسب‏، نشان داده شده است که مدل دارای ساختار وابستگی نسبت درستنمایی مثبت است. برای اینکه نشان دهیم جا‏معه چگونه بوسیله متغیر آمیخته تحت تاثیر قرار می گیرد‏، به برخی از مقایسه های تصادفی توسط این متغیرها اختصاص داده شده است. در آخر‏، برخی کرانهای مفید برای احتمال دمی متغیر کل برای مقادیر بزرگ متغیر آمیخته بدست آورده شده است.