زیرمدول های به طور قوی اول، g-زیرمدول ها و مدول های جیکوبسن
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده مرتضی نوفرستی
- استاد راهنما حسین فضائلی مقیمی محمد حسین حسینی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
در سرتاسر این پایان نامه r یک حلقه جابجایی و یکدار و m یک r-مدول یکانی است. ابتدا مفاهیم زیرمدول اول و زیرمدول به طور قوی اول را تعریف می کنیم. نشان می دهیم زیرمدول های به طور قوی اول، بسیاری از ویژگی های اساسی ایده ال های اول را به ارث می برند. چند تعمیم از قضیه ایده ال اصلی در حلقه ها به مدول ها را ارائه می کنیم. سپس g-زیرمدول ها را معرفی کرده و ثابت می کنیم که هر زیرمدول اول از یک r-مدول متناهی مولد اشتراکی از g-زیرمدول های آن است. در ادامه مفهوم مدول جیکوبسن را تعریف می کنیم و نشان می دهیم هر مدول متناهی روی یک حلقه جیکوبسن، مدولی جیکوبسن است. سرانجام یک رده از زیرمدول ها به نام زیرمدول های هم بحرانی نیشیتانی را مطالعه می کنیم که رفتاری مشابه زیرمدول های به طور قوی اول از یک مدول دارند.
منابع مشابه
زیرمدول های به طور قوی اول، ارزیابی گسسته و مدول های شبه ارزیابی
فرض کنید r دامنه صحیح با میدان خارج قسمتی k باشد. در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از حلقه های ارزیابی و حلقه های ارزیابی گسسته به مدولهای ارزیابی و مدول های ارزیابی گسسته بررسی می شود. r-مدول بدون تاب m را یک مدول ارزیابی(vm) می نامیم، هرگاه به ازای هر y?k ، ym? m یا y-1m?m ( یا به طور معادل به ازای هر y?k و x?m ، yx?m یا y-1m?m ). نشان خواهیم داد که اگر m یک مدول ارزیابی ضربی باشد، آن گاه با تو...
15 صفحه اولمدول های تصویری و زیرمدول های اول
در سرتاسر این پایان نامه حلقه ی r جابه جایی و یکدار است. در این تحقیق به مطالعه ی زیرمدول های اول مدول تصویری می پردازیم. در حقیقت در ابتدا وجود زیرمدول های اول را در برخی حالت ها ثابت می کنیم و سپس نشان می دهیم که زیرمدول هایی با خواص معین در فرمول رادیکال صدق می کند. هم چنین توصیفی جزئی از زیرمدول یک مدول تصویری که در خاصیت اول صدق می کند ارائه می دهیم.هدف اصلی این پایان نامه اثبات تساوی برا...
زیرمدول 2-جاذب و زیرمدول های n-به طور ضعیف اول
در سرتاسر این پایان نامه r یک حلقه جابجایی و یکدار و m یک -rمدول یکانی است، مگر خلاف آن تصریح شود. در این پایان نامه با روش های گوناگون تعمیم های جدیدی از زیرمدول های اول را به دست می آوریم. به عنوان مثال با جایگزین کردن 2 و n عنصر از حلقه به جای یک عنصر از آن در تعریف زیرمدول اول، مفاهیم زیرمدول های -2جاذب،به طور ضعیف -2جاذب وn-جاذب را به دست می آوریم. همچنین در تعریف زیرمدول ...
در باب تعمیم های زیرمدول های اول مدول ها
زیرمدول های اول موضوع بسیاری از مقالات در سال های گذشته بوده است. بنابراین روابط بین زیرمدول های اول و تعمیم های آنها در مرتبط کردن نتایج قبلی با نتایج جدید در این پایان نامه مفید خواهد بود. هدف از این پایان نامه معرفی تعمیم هایی از زیرمدول های اول و -n فصل دوم به طور گسترده ای به مطالعه مفهوم زیرمدول های n-تقریباً اول اختصاص داده شده است. در این فصل روابط بین زیرمدول های اول و اولیه و n-تقریباً ...
زیرمدول های اول از مدول های آرتینی
دراین پایان نامه ابتدا زیر مدول های اول و زیر مدول های اول ضعیف از مدول های آرتینی را دسته بندی می کنیم. سپس بعضی نتایج ارزشمند روی مدول های اول را تعمیم می دهیم.
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023