بحث روی ارزش اطلاعات تقریبی پیشین

در برآورد بیزی پارامترهای جامعه ی آماری، برآوردها بر اساس اطلاعات نمونه و توزیع پیشین به دست می آیند و این برآوردها بر اساس دقت اطلاعات توزیع پیشن، ارزش گذاری می شوند. گاهی اوقات در چهارچوب بیزی، ممکن است فقط استنباط واستخراج اطلاعات درباره ی میانگین توزیع پیشین امکان پذیر باشد و به دست آوردن مقداری برای دقت پیشین امکان پذیر نباشد. در این حالت توزیع پیشینی که تعیین می شود، معمولاً وابسته به پارامترهای نامعلومی خواهد بود که می بایست برآورد شوند. این پارامترها در اصطلاح ابرپارامتر نامیده می شوند. در این پایان نامه مسئله ی برآورد بیزی و بیز تجربی پارامترها در توزیع های مختلف، در حضور چنین اطلاعات تقریبی پیشین بررسی گردیده است و یک سری برآوردگرهای پیشنهادی شامل برآورد بیز تقریبی، برآورد بیز نما، برآورد بیز نمای تکراری برای برآورد ابرپارامترها معرفی می شود و در پایان، این برآوردها و برآوردهای کلاسیک ماکسیمم درستنمایی وگشتاوری (که بدون در نظر گرفتن اطلاعات پیشین محاسبه می شوند)، برای توزیع های دوجمله ای، پواسن، نرمال، لگ نرمال و فوق هندسی با هم مقایسه می شوند و یک معیار ? - برتر برای کمک به انتخاب یک برآوردگر مناسب، معرفی و استفاده می شود