طراحی بهینه ای فیلترهای کالمن برای شناسایی مدل و متغیرهای حالت شبکه های عصبی نوع gmdh و فیلترهای مقاوم h

در چند دهه گذشته، توجه بسیاری از مهندسین کنترل به حل تقریبی مسائل معطوف شده تا بتوانند از داده های اندازه گیری شده دارای نویز، مقدار واقعی متغیرهای حالت را تخمین بزنند. یکی از معروف ترین روش های حل تقریبی، فیلتر کالمن است که توسط رالف کالمن برای تخمین مسائل خطی ارائه و تا به امروز توسعه چشمگیری یافته است. در مسائل غیرخطی نیز الگوریتم های ekf و ukf، معروف ترین الگوریتم های مورداستفاده در مسائل مهندسی می باشند. در روش ukf، مبنای تخمین بر اساس مجموعه ای از نقاط سیگمای متقارن حول نقطه میانگین برآورد شده در گام پیشین است. در این رساله بهترین ضرایب مربوط به تبدیل sut در الگوریتم ukf به کمک الگوریتم بهینه سازی ژنتیک به گونه ای تعیین می شوند که میانگین مجذور خطای برآورد کمینه گردد. همچنین در ادامه، برای اولین بار در این رساله روش انتخاب نقاط سیگما تغییریافته و به جای استفاده از نقاط سیگمای متقارن، نقاط سیگمای نامتقارن به وسیله الگوریتم ژنتیک، باهدف کمینه نمودن میانگین مجذور خطای برآورد مورداستفاده قرار می گیرند. علاوه بر این از فیلتر مقاومh_? جهت افزایش مقاوم بودن فیلتر کالمن استفاده می شود. در ترکیب فیلترهایh_? و کالمن، در تحقیقات گذشته برای مشخصهh_? یک حد بالای محدودکننده یا قید طراحی استفاده شده که با تغییر میزان قید طراحی جواب های به دست آمده نیز کاملاً تغییر می کند. در این رساله برای رفع این اشکال بهینه سازی همزمان فیلتر کالمن و فیلتر h_? موردتوجه قرارگرفته است. بدین منظور از الگوریتم بهینه سازی nsga ii جهت به دست آوردن نقاط پارتو بهینه سازی چند هدفی فیلترهای کالمن و h_? استفاده می شود و نقاط بهینه طراحی غیر برتر آن ها استخراج می گردد. استفاده از فیلتر کالمن در به دست آوردن ضرایب و طراحی شبکه های عصبی کاری متداول است. یکی از پرکاربردترین شبکه های عصبی که از توانایی بالایی در مدل سازی داده های پیچیده برخوردار است، شبکه عصبی نوع gmdh است. در تحقیقات زیادی از روش های گوناگون نظیر svd، sne و الگوریتم ژنتیک برای تعیین ضرایب ساختار این نوع شبکه عصبی استفاده شده است. در این رساله، برای تعیین ضرایب شبکه های عصبی جهت مدل سازی داده های معین و نامعین از فیلتر کالمن استفاده می شود. همچنین در تمامی پیشنهاد های مذکور، نویزهای بکار رفته در مدل و مشاهده گر سفید فرض شده است. فیلتر کالمن ukf را می توان زمانی به عنوان یک فیلتر بهینه بکار بست که نویز فرآیند و یا مشاهده گر از نوع نویزهای گوسی و سفید باشند و چنانچه نویز فرآیند و یا مشاهده گر نویز رنگی باشد فیلتر کالمن ukf کلاسیک دارای عملکردی کمتر از حد مطلوب خواهد بود. در این رساله برای اولین بار، فیلتر کالمن ukf مقاوم پیشنهاد گردیده است. فیلتر پیشنهادی امکان استفاده از فیلتر کالمن ukf کلاسیک را برای سیستم های دینامیکی غیرخطی با نویز رنگی فراهم می کند.