توابع پایه ای شعاعی با تاکید بر روش rbf-qr

توابع پایه ای شعاعی ابزاری بسیار قدرتمند برای درونیابی در بعدهای بالاتر می باشند، که می توانند دارای دقت نمایی باشند. زمانی که توابع پایه ای شعاعی هموارتر می شوند، خطای درونیابی کاهش می یابد تا اینکه پدیده رانگ اتفاق بیفتد. برای غلبه بر بدوضعی حاصل از کوچک شدن پارامتر شکل دو روش کانتور-پده وrbf-qr وجود دارد. در روش کانتور-پده تعداد نقاط دارای محدودیت بوده و برای نقاط گره ای زیاد، کارایی لازم را ندارد. اما روشrbf-qr چنین مشکلی را نداشته و برای پارامتر شکل کوچک، دارای پایداری خوبی می باشد. در روشrbf-qr ابتدا برای نقاط گره ای واقع در روی کره واحد ارائه شده، سپس تنها برای تابع شعاعی گاوسین به ابعاد یک و دو توسعه داده شد. در این پایان نامه دو تابع پایه ای معرفی شده اند که برای درونیابی برخلاف روشrbf‎ تابع به صورت شعاعی به نقاط وابسته نمی شوند. درونیابی با این توابع دارای دقت قابل قبولی می باشد. از طرفی روش متناظر با روشrbf-qr‎ به راحتی روی این توابع در ابعاد بالاتر قابل اجرا می باشد.