مدل نمودن انتقال حرارت غیرفوریه ای بر پایه مدل ساختاری تاخیر زمانی منفرد مرتبه متغیر

مبحث انتقال حرارت غیرفوریه ای یکی از زمینه هایی است که به تازگی مورد توجه زیادی قرار گرفته است. ناتوانی مدل های کلاسیک انتقال حرارت در پیش بینی رفتار فیزیکی برخی از فرآیندهای غیر عادی، باعث توجه به مدل های جدید انتقال حرارت شده است. تلاش برای بوجود آوردن مدلی جامع که در برگیرنده ی این رفتار غیرعادی انتقال حرارت هدایتی باشد، در دهه های اخیر موجب بوجود آمدن زمینه ی جدیدی برای محققان و پژوهشگران شده است. از سوی دیگر با توجه به مبحث نو ظهور حساب کسری و اثبات قابلیت های فراوان آن در بررسی و تحلیل فرآیندهای غیرعادی نفوذ، استفاده از این مبحث در کاربردهای مهندسی در حال افزایش است. علاوه بر آن بوجود آمدن مفهوم جدید عملگرهای کسری مرتبه ی متغییر در این زمینه و توانایی آن برای تصویر کردن رفتار میانی پدیده های نفوذ غیرعادی، باعث توجه به استفاده از این عملگرها شده است. در همین راستا در این پایان نامه به بررسی مدل ساختاری جدیدی برای تصویر نمودن انتقال حرارت غیرفوریه ای با استفاده از حساب کسری پرداخته خواهد شد. این کار از طریق اعمال بسط سری تیلور کسری بر روی مدل ساختاری تأخیر زمانی منفرد انجام می پذیرد که منجر به معرفی مدل جدید تأخیر زمانی منفرد کسری مرتبه ی متغیر می گردد. برای اثبات قابلیت های این مدل، به اعمال آن روی یک مسئله ی فیزیکی و مقایسه ی نتایج آن با مدل های پیشین پرداخته می شود. سپس برای بدست آوردن پارامترهای مجهول موجود در این مدل از آنالیز معکوس استفاده می شود. تکنیک معکوس استفاده شده در این پایان نامه، روش تخمین پارامتر غیر خطی لونبرگ- مارکوارت می باشد. اینکارازطریقتعریفچندتابعمختلفباساختارکلییکسانبرایمرتبهکسریمتغیر موجود در مدل ساختاری تأخیر زمانی منفرد کسری مرتبه ی متغیرانجامشد. دراینمطالعهبرایاولینبار،پارامترهایمجهولدرتوابعپیشنهادیمرتبهکسری،بههمراهپارامترتأخیرزمانیبااستفادهازروشتخمینپارامترغیرخطیلونبرگ- مارکوارتازطریقاعمالآنروییکمسئلهفیزیکینمونه،بدستآوردهشدهاست. نتایجحاصلازاینمطالعهنشاندهنده یتواناییروشتخمینپارامترغیرخطیلونبرگ-