مسیریابی از میان موانع جابجاشونده با رویکرد بازگشتی

مسئله ی برنامه ریزی حرکت با موانع جابجا شونده، navigation among movable obstacles (namo)، عبارت است از یافتن مسیرهایی بدون تصادم برای روبات؛ این در حالی است که روبات، می تواند برای یافتن یک مسیر، برخی موانع (اجسام جابجا شونده) را جابجا کند. راه حل نهایی برای یک مسئله عبارت است از توالی از حرکات مسیریابی، گرفتن اجسام و جابجایی اجسام برای رسیدن به موقعیت هدف. namo یک مسئله ی np-complete است و در زمره ی مسائلی از مسیریابی حرکت روبات قرار می گیرد که دارای محیط های متغیر هستند. در این حوزه یک برنامه ی بهینه برای روبات می تواند با توجه به عوامل مختلفی همچون طول مسیرهای انتقال و جابجایی، تعداد اجسام جابجا شده و یا تعداد دفعات جابجایی اجسام و زمان تعیین شود. توانایی حل مسائل مسیر یابی از میان اجسام جابجا شونده، در حوزه هایی که نیازمند خودمختاری روبات به منظور امنیت و خدمت است، کاربردهای بسزایی پیدا می کند. امنیت جان انسان ها، یکی از انگیزه های موجود برای پرداختن به مسئله ی namo است. در عملیات امداد و نجات کنونی، تلاش برای نجات فرد آسیب دیده نیازمند دخالت انسان است چرا که بسیاری از روبات ها قادر نیستند در محیط های درهم ریخته عمل کنند و با جابجایی اجسام، مسیر خود را به سمت هدف بیابند. در این پایان نامه با استفاده از مفاهیمی هم چون گراف دید نگار، (visibility graph,vg) و عمق نفوذ، (penetration depth, pd)، الگوریتمی ارائه شده که قادر به حل گستره ی وسیعی از مسائل namo است. عمق نفوذ یک معیار فاصله برای تعیین میزان تقاطع بین اجسام متقاطع است که با استفاده از آن می‏توان تعیین موقعیت نهایی اجسام جابجا شونده را که یکی از چالش های مهم حوزه ی مسیریابی از میان اجسام جابجا شونده است، به مراتب ساده تر کرد. از آنجا که یافتن یک جواب مناسب در زمان معقول با در نظر گرفتن اثرات متقابل تمامی اجسام جابجا شونده در آن واحد امکان پذیر نیست، الگوریتم ارائه شده یک الگوریتم بازگشتی است که در هر بار فراخوانی آن، برنامه تنها برای یافتن موقعیت نهایی و جابجایی یک جسم تلاش می کند. هم چنین استفاده از مفهوم گراف دید نگار به منظور مسیریابی، تعداد اجسامی را که باید برای جابجایی آن ها برنامه ریزی شود به مراتب کاهش می دهد. کامل بودن الگوریتم بازگشتی، با در نظر گرفتن مفروضات موجود (از قبیل عدم چرخش اجسام و روبات، پیوسته بودن فضای کاری و...)، قابل اثبات است. الگوریتم موجود قادر است مسائل مختلف namo را که شامل اجسام محدب و مقعر هستند در زمان معقولی حل کند. هم چنین به کارگیری الگوریتم پیشنهادی برای حل برخی مسائل موجود در ادبیات، موجب کاهش چشم گیر تعداد اجسام جابجا شده و تعداد دفعات جابجایی اجسام جابجا شونده شده است.