مروری بر اعمال و همگرایی روش پریشندگی هوموتوپی بر روی معادلات دیفرانسیل و دستگاه معادلات دیفرانسیل
پایان نامه
- دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوتر
- نویسنده آرام عزیزی
- استاد راهنما اسماعیل بابلیان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
در دو دهه گذشته روش های تحلیلی برای حل معادلات تابعی در احاطه شیوه های هوموتوپی بوده است. روش های بر اساس هوموتوپی که عموما روش آنالیز هوموتوپی (ham) الیانو 1992 و روش بریشندگی هوموتوپی (hpm) {خی 1999} هستند، کارایی شان را با حل دسته های وسیعی از معادلات تابعی به اثبات رسانده اند. معادلات دیفرانسیل جزئی معمولی، معادلات دیفرانسیل کسری، معادلات انتگرال و انتگرال- دیفرانسیل معادلاتی هستند که روش های هوموتوپی با موفقیت روی آن ها اعمال شده اند. بعلاوه ham برای حل دسته ای از معادلات دیفرانسیل استفاده شده است که هیچ روش تحلیلی و یا عددی قادر به حل آن ها نبوده است. این موارد پتانسیل روش های هوموتوپی را نشان می دهد. ما در این رساله ابتدا قواعدی را برای اعمال روش بریشندگی هوموتوپی بر روی معادلات دیفرانسیل و دستگاه معادلات دیفرانسیل ارائه می دهیم. در این راستا سعی کرده ایم شیوه کلاسیک در نحوه تقسیم شرایط مرزی اولیه را در این روش تغییر دهیم. بعلاوه نشان می دهیم که کارهاَی انجام شده بر روی همگرایی روش بریشندگی هوموتوپی دارای برخی اشکال ریاضی است. همچنین با یک مثال نشان می دهیم که هرگاه سری بدست آمده با روش hpm و ham همگرا باشد، لزوماً به جواب اصلی معادله همگرانیسنت و در پایان همگرایی این روش در برخی حالت های خاص معادلات اثبات می شود. رده بندی موضوعی 2010: 34b05, 34k06, 34k10, 34k28, 39b72
منابع مشابه
آشنایی با معادلات دیفرانسیل تأخیری
در این مقاله، دستگاه های دینامیکی متناظر با معادلات دیفرانسیل تأخیری را معرفی و برخی نتایج آشنا و مهم دربارۀ آنها را بیان می کنیم. همچنین به برخی از پیچیدگی هایی که در اثر وجود تأخیر در معادلات بروز پیدا می کنند، اشاره می کنیم. همانند معادلات دیفرانسیل عادی، با مطالعۀ دستگاه های خطی و دستگاه های خطی سازی شده حول نقاط تعادل، شناخت خوبی نسبت به معادلات دیفرانسیل تأخیری و پایداری نقاط تعادل می توا...
متن کاملمدلسازی و پیشبینی نرخ ارز بر اساس معادلات دیفرانسیل تصادفی
پیشبینی روند آتی نرخ ارز به عنوان یکی از پر اهمیتترین و تأثیرگذارترین متغیرهای اقتصاد کلان، همواره مورد توجه بسیاری از پژوهشگران بوده است. در این مقاله به منظور مدلسازی و پیشبینی روند سری زمانی نرخ ارز در بازار رسمی ارز ایران مدلهای معادلات دیفرانسیل تصادفی حرکت برآونی ژئومتری و انتشار- پرش مرتن به کارگرفته شده است. به‌منظور بررسی عملکرد این مدلها در پیشبینی خارج از نمونهی نرخ ارز، مق...
متن کاملپیادهسازی سخت‌افزاری حل عددی معادلات دیفرانسیل روی FPGA
حل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از بسترهای CPU و GPU مبتنی بر پیاده‌سازی نرم‌افزاری است. در سال‌های اخیر، راهکار جدیدی مبتنی بر پیاده‌سازی سخت‌افزاری معادلات با استفاده از بستر FPGA، به‌دلیل افزایش سرعت حل و کاهش توان مصرفی، مورد توجه جدی قرار گرفته است. در این پژوهش با حل چند مسئله‌ی نوعی، شامل سیستم جرم و فنر و معادله‌ی موج، روش پیاده‌سازی سخت‌افزاری برای حل معادلات دیفرانسیل بر ر...
متن کاملتحلیل محتوای برنامه درسی معادلات دیفرانسیل
در این مقاله، به روش تحلیل محتوا و با استفاده از چارچوب نظری برنامۀ درسی واقعیت مدار در حوزۀ آموزش معادلات دیفرانسیل، همۀ مثالهای فصل های اول و دوم کتاب معادلات دیفرانسیل بویس-دیپریما مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج حاصل از این یافته ها حاکی از نقش پررنگ برنامۀ درسی واقعیت مدار در این کتاب است.
متن کاملپایداری تعادل در معادلات دیفرانسیل غیر خطی
در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023