استفاده از روش عددی b اسپلاین مکعبی برای معادله گرما و موج
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضی
- نویسنده پریسا صفری
- استاد راهنما محمد باقر مقیمی محمد ضارب نیا
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
در این پایان نامه به حل معادلات با مشتقات جزیی گرما و موج با شرایط مرزی نیومن به روش هم محلی bاسپلاین برپایه ی bاسپلاین های درجه سه, پنج و هفت پرداخته می شود. ما گسسته سازی مشتق زمان را به کمک طرح تفاضلات متناهی انجام می دهیم و توابع bاسپلاین را به عنوان توابع درونیاب در مساله به کارمی بریم. در ادامه خطای برش و نیز پایداری روش, به کمک روش ون نیومن, بررسی می شوند. کارایی روش بکار رفته به کمک چند مثال نمایش داده شده است و نتایج عددی بدست آمده تطابق خوبی با جواب های دقیق پیدا کرده است.
منابع مشابه
حل عددی معادله موج بلند منظم اصلاح شده (mrlw) به روش b-اسپلاین
این پایان نامه همان طورکه در چکیده راهنما اشاره شد از روش هم محلی با b-اسپلاین درجه دوم به عنوان پایه و تفاضلات متناهی مرکزی برای گسسته سازی زمان استفاده می نماید. در این پایان نامه چند روش تحلیلی - تقریبی نیز برای بدست آوردن جواب دقیق معادلاتpde آورده شده است و پایان نامه دارای فصول مقدماتی، شامل تعاریف اولیه ای می باشد که در فصل چهارم از آن ها استفاده می شود . هدف اصلی پایان نامه در فصل چهارم...
15 صفحه اولحل عددی معادلات موج و گرما با استفاده از بی اسپلاین ها
در این پایان نامه ما یک روش عددی برای حل معادلات یک بعدی موج و گرما ارائه میدهیم. ما روش تفاضلی متناهی را برای بعد زمان و بی اسپلاین مکعبی را برای درونیابی تابع در بعد مکان استفاده می کنیم. این روش را روی مثال های عددی آزمایش و نتایج حاصله را با جوابهای تحلیلی مقایسه کرده ایم. این روشها دارای مرتبه خطای o(?t^2)+o(h^2 برای معادله گرماو همچنین o(?t)+o(h^2 برای معادله موج میباشند.
روش هم محلی b-اسپلاین برای حل عددی معادله ی غیرخطی کلاین-گوردن
در این پایان نامه b-اسپلاین ها برای حل مسائل مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. حل عددی مسئله مقدار مرزی دونقطه ای منفرد با استفاده از b-اسپلاین مرتبه 3 مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین b-اسپلاین هم محل را برای حل مسئله غیرخطی کلاین-گوردن استفاده کرده ایم. مثال هایی برای نشان دادن کارایی و دقت روش های ارائه شده، آورده شده است.
15 صفحه اولحل عددی معادله برگر به روش کوادراتور دیفرانسیلی بی-اسپلاین مکعبی تصحیح شده
در این پایان نامه یک روش عددی جدیدی به نام روش کوادراتور دیفرانسیلی بی-اسپلاین مکعبی تصحیح شده پیشنهاد داده می شود تا جواب های تقریبی از معادله برگر را پیدا کنیم. توابع پایه ای بی- اسپلاین های تصحیح شده در کوادراتور دیفرانسیلی استفاده می شوند تا ضرایب وزنی را تعیین کنیم. این روش در شکل رانگ کوتا مرتبه سه و فاصله ی زمانی با پایداری بالا در چهار مرحله ی بهینه استفاده می شود تا دستگاه معاد...
حل عددی معادله ی برگرز به روش بی- اسپلاین مکعبی با منظم سازی مرزی
در این پایان نامه یکی از دقیق ترین و جدیدترین روش های حل معادله غیرخطی برگرز ارائه شده است. ابتدا مشتقات جزیی معادله برگرز به وسیله ی تابع اساسی بی-اسپلاین مکعبی اصلاح شده تقریب زده می شود. در مرحله دوم، با حل دستگاه سه قطری حاصل با منظم سازی مرزی، ضرایب وزن تعیین می شود. بعد از جایگذاری این تقریب ها، معادله ی برگرز به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود. در مرحله ی سوم، الگوی رانگ-...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023