تطابق اشکال تحت تبدیلات تشابه

چکیده فرض کنید p و q دو چندضلعی در صفحه باشند. مساله تطابق برای این دو چندضلعی پیدا کردن تبدیلاتی نظیر انتقال و چرخش است بطوریکه فاصله ی دو چندضلعی تحت این تبدیلات حداقل شود. تمرکز ما بیشتر روی مقایسه مساحت اشتراک به عنوان معیار فاصله دو چندضلعی است. در این پایان نامه یک الگوریتم تقریبی تحت تبدیلات انتقال و چرخش برای دو چندضلعی محدب پیشنهاد داده ایم بدین ترتیب که زوایایی را در بازه [0,2π] با فواصل معین اختیار می کنیم. برای هر زاویه با توجه به الگوریتم بهینه ی موجود برای انتقال مقدار اشتراک بیشینه را محاسبه می کنیم سپس تابع اشتراک بیشینه را تقریب می زنیم. دو روش برای تقریب تابع پیشنهاد داده ایم. در روش اول در چندگام فاصله ی زوایای انتخابی را در بازه ای که احتمال وجود نقطه ماکزیمم بیشتر است را کاهش می دهیم و در روش دوم نمودار تابع اشتراک بیشینه را به اجزای ساده تری به نام مورف تقسیم بندی می کنیم. مورف ها تقسیم بندی تبدیلات با توجه به مجموعه تلاقی دو چندضلعی هستند. اشتراک بیشینه را با تقریب هر یک از این اجزا ساده محاسبه می کنیم. کلید واژه: هندسه محاسباتی، تطابق چندضلعی، تابع اشتراک بیشینه، حرکت صلب.