روش های تحلیلی و تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری پاره ای غیرخطی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایه
- نویسنده مهدی محبی زاویه
- استاد راهنما محمد جهانشاهی ناصر آقازاده
- سال انتشار 1393
چکیده
از لحاظ توسعه روش های حل معادلات دیفرانسیل پاره ای در قرن نوزدهم میلادی با روش جدا سازی متغیرها برای معادلات خطی بوسیله دالامبر،اویلر و سپس کارهای فوریه برای معادله حرارت ادامه یافت که به دنبال آن همگرایی سری های فوریه و انتگرال های فوریه مطرح شد و سپس تابع های هارمونیک حقیقی دو بعدی و توابع مختلط از یک متغیر مختلط در کار های ریمان در سال 1851 گسترش یافت و بالاخره گسترش بیشتر آن ها توسط نویمان و شوارتز و کرستوفل در سال 1870 انجام یافت. استفاده از روش تابع گرین ، برای حل مسائل مقدار مرزی به وسیله گرین در سال 1833 برای معادله لاپلاس با یک شرط مرزی دیریکله انجام شد ، سرانجام ، مسائل مقدار مرزی کلاسیک با شرایط مرزی دیریکله و نویمان برای معادله لاپلاس در ناحیه دو بعدی $omegasubseteqbbb r^{2}$ باشرایط مرزی مربوطه ،توسط ریمان و حل پذیری آن ها به وسیله انتگرال دیریکله و کار اصلی پوانکاره ، در مورد وجود و یگانگی جواب معادله لاپلاس در اواخر قرن نوزدهم انجام شد. ادامه توسعه نظریه و روش های حل معادلات پاره ای در ابتدای قرن بیستم، با برنامه های هیلبرت و معرفی 23 مساله در کنگره سال 1900 پاریس شروع شد. از طرفی در سال 1974 اولین کنفرانس بین المللی حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری در دانشگاه نیوهاون برگزار شد که کتابچه کنفرانس توسط اشپرینگر به چاپ رسید. در سال 1984 دومین کنفرانس بین المللی حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری در شهر گلاسکو توسط دانشگاه استراچکلید برگزار شد.در این کنفرانس سوالات جذابی مطرح شد که تا کنون جوابی برای برخی از آن ها ارائه نشده است.از جمله این که ، تعبیر هندسی مشتق مرتبه کسری چیست؟ تا زمان های اخیر حساب دیفرانسیل انتگرال کسری به عنوان یک نظریه ریاضی محض بدون کاربرد در نظر گرفته می شد امّا در چند دهه اخیر موج گسترده ای در زمینه فعالیت های پژوهشی روی کاربردهای حساب دیفرانسیل انتگرال کسری در شاخه های مختلف علمی بوجود آمد که منجر به کشف کاربردهای آن در فیزیک از جمله پدیده انتشار و فرارفت ، کنترل سیستم ، امور مالی و اقتصاد شد.
منابع مشابه
بررسی روش های پیشرفته تحلیلی - تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای
این پایان نامه، مشتمل بر چهار فصل است. در فصل اول به تعاریف و مفاهیم اولیه می پردازیم و یک دسته بندی کلی از انواع معادلات دیفرانیسل پاره ای و شرایط مرزی ارائه خواهیم داد. در فصل دوم انواع روش های عددی از جمله روش ریلی ریتز، روش گالرکین و روش کانتوروویچ که بر پایه ی المان های محدود هستند را برای حل معادلات دیفرانیسل پاره ای بکار می بریم. سپس در فصل سوم روش پتانسیل ها را برای حل مسائل مقد...
15 صفحه اولبهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل میباشد، در این مقاله سعی شده با بهکارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...
متن کاملحل تقریبی تحلیلی معادلات دیفرانسیل از مرتبه مشتق کسری خطی و غیرخطی
محاسبات کسری اخیرا در بسیاری از مسائل کاربردی شیمی وفیزیک بازتاب بسیار خوبی داشته و روش های حلی که برای این نوع مسائل ارائه می شوند دارای اهمیت زیادی می باشند. در این پایان نامه ما گروهی از معادلات دیفرانسیل کری از نوع خطی و غیر خطی را بررسی خواهیم کرد و به کمک روش تجزیه آدومیان جواب تقریبی تحلیلی برای این نوع معادلات ارائه خواهیم داد. این جواب برای معادلات خطی دقیق و برای معادلات غیر خطی تقری...
15 صفحه اولروش هم محلی ژاکوبی با مرتبه بالا برای معادلات دیفرانسیل کسری تک مرتبه ای غیر خطی
This article has no abstract.
متن کاملحل تقریبی معادلات انتگرو-دیفرانسیل کسری به روش بسط تیلور
در این پایان نامه روش بسط تیلور برای حل تقریبی معادلات انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی شامل نوع فردهلم و ولترا ارائه شده است. به وسیله ی بسط تیلور مرتبه ی m ام یک تابع نامعلوم در یک نقطه ی دلخواه، معادله ی انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی به یک دستگاه معادلات برای تابع نامعلوم و مشتقات تا مرتبه ی m ام آن، تحت شرایط اولیه ، می تواند تبدیل گردد. این روش یک راه حل ساده برای بدست آوردن جواب معادلات انتگرو ـ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023