بررسی همبستگی کوانتومی و ناسازگاری کوانتومی بلندبرد در سیستم های همبسته

در سال های اخیر مفاهیم تئوری اطلاعات کوانتومی به صورت گسترده ای برای مطالعه ی گذارهای فاز کوانتومی در سیستم های بس ذره ای کوانتومی به کار برده شده است. همبستگی های کوانتومی معمولا به وسیله ی وجود درهمتنیدگی در تمام بخش های یک سیستم نتیجه می شود . در واقع درهمتنیدگی یک رفتارنسبتا جالب درگذارهای فاز کوانتومی نشان می دهد،که به صورت غیر تحلیلی در تراز پایه ی انرژی در یک نقطه ی بحرانی کوانتومی قابل اشاره کردن است .اگر چه اندازه گیری درهمتنیدگی جفت ها معمولا رفتاری در مقیاس یک نقطه ی بحرانی کوانتومی نشان می دهند،اما آنها به طور معمول به صورت نمایی کوتاه برد هستند ؛ درهمتنیدگی جفتی بلند-برد می تواند در چنین سیستم بس ذره ای به وسیله ی تنظیمات پارامتر های میکروسکوپیکی طراحی شود. در حالی که همبستگی های ناشی از درهمتنیدگی عموما کوتاه برد هستند ، در ناسازگاری کوانتومی این همبستگی بلند برد است.ناسازگاری کوانتومی جفت ها یک تابع همبستگی کوانتومی مناسب برای سیستم های بس ذره ای و ماده چگال است. همانطور که همبستگی کوانتومی به وسیله ی ناسازگاری کوانتومی تولید می شود،می توان گذارهای فازکوانتومی در سیستم های اسپینی را به وسیله ی نشان دادن تباهی بلند-برد برحسب فاصله توصیف کرد، که از رفتار جفت های درهمتنیده که به طور معمول حتی در سیستم های بحرانی کوتاه برد هستند متفاوت است . یک گذار فاز کوانتومی عمدتا به وسیله ی یک تغییر ناگهانی کیفی در ترازپایه ی یک سیستم کوانتومی که این تغییرات به صورت تغییر یک پارامتر خارجی یا تغییر جفت شدگی داخلی متفاوت است،توصیف می شود .به وسیله ی کمی سازی همبستگی کوانتومی برخی ویژگی های ناسازگاری کوانتومی را بررسی کرده ایم. در این پایان نامه ما ناسازگاری کوانتومی بلندبرد در سیستم های اسپینی بحرانی را برای یک زنجیره ی اسپینی محاسبه کرده ایم و اثر تزریق ناخالصی در ماده ی اولیه و تغییر ناسازگاری کوانتومی آن را بدست آورده ایم . برای این کار در ابتدا هامیلتونی سیستم اولیه را قطری کرده ایم ، سپس روش قطری کردنمان را به هامیلتونی جدید تعمیم داده ایم.در روش قطری کردنمان از روش نگاشت جردن-ویگنر و تبدیل بوگولیوبوف استفاده کرده ایم. پس از قطری کردن هامیلتونی،با استفاده از آنتروپی فون- نیومن اطلاعات متقابل کوانتومی را بدست آورده ایم.از آنجایی که گذارهای فاز کوانتومی در حالت پایه ی سیستم رخ می دهد ، در محاسباتمان دما را به سمت صفر میل داده ایم. به علاوه این نتایج را می تواند در سایرمطالب از جمله ارتباطات کوانتومی در شبکه های اسپینی به خوبی اثرات کوانتومی در سیستم های زیست شناسی کاربرد داشته باشد.