ویژگی تصویری اصلی بودن حلقه سری های هرویتز
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده وحید نوروزی
- استاد راهنما سیداحمد موسوی
- سال انتشار 1393
چکیده
در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه سری های هرویتز و حلقه جند جمله ای های هرویتز روی یک حلقه (نه لزوما جابجایی) با عنصر همانی می پردازد. همچنین به بررسی ساختار و کاربرد های این حلقه ها می پردازیم، به ویژه مشاهده می کنیم که حلقه سری های هرویتز شباهت زیادی به حلقه سری های توانی صوری دارد. برای حلقه ها با مشخصه مثبت، ساختار حلقه سری های هرویتز شباهت نزدیکی به حلقه زمینه ای آن دارد. به خصوص خواص عناصر پوچ توان، معکوس پذیری، قضیه مک کوی، نوتری بودن، نوتری غیر پوچ، $pf$، مک کوی و پیش ساده شدنی را برای حلقه سری های هرویتز دسته بندی می کنیم. همچنین روی خواص $pp$ و $pf$ در $hr$ حلقه سری های هرویتز و زیر حلقه آن $hr$ چند جمله ای های هرویتز متمرکز می شویم. حلقه $r$ را آرمنداریز از نوع سری های هرویتز می نامیم، هرگاه برای هر سری $f=(a_0,a_1,cdots)$ و $g=(b_0,b_1,cdots)$ در $hr$، $f ast g=0$ اگر و تنها اگر برای هر $i,j$، $a_ib_j=0$. حلقه $r$ را مک کوی چپ از نوع سری های هرویتز می نامیم هرگاه $f, g in hr/{0}$ در $f ast g=0$ صدق کند، آنگاه وجود دارد $0 eq r in r$ به طوری که $rg=0$. مک کوی راست از نوع سری های هرویتز به صورت مشابه تعریف می شود. اگر یک حلقه مک کوی راست و چپ از نوع سری های هرویتز باشد، آنگاه حلقه را مک کوی از نوع سری های هرویتز می نامیم.
منابع مشابه
حلقه های اصلی تصویری و حلقه های اصلی تصویری تعمیم یافته
فرض کنیم r یک حلقه باشد به طوری که هر ایدآل راست اصلی این حلقه یک ایدآل تصویری باشد ،در این صورت rرا یک حلقه اصلی تصویری راست می نامیم . در این پایان نامه می خواهیم چنین حلقه هایی را که خود توسیعی از حلقه های بیر و حلقه های منظم است بررسی و تعمیم آنها را مورد مطالعه قرار دهیم .
15 صفحه اولحلقه های تصویری اصلی پوچ توان
فرض کنیم یک حلقه شرکت پذیر یکدار است. حلقه را برگشت پذیر نامند هر گاه به ازای هر دو عنصر ، نتیجه دهد . حلقه را نیم جابجائی نامند هر گاه به ازای هر دو عنصر ، از نتیجه دهد . مجموع تمامی ایده آل های پوچ توان یک حلقه را رادیکال ودربرن و هم چنین اشتراک تمامی ایده آل های اول حلقه را رادیکال اول مجموع تمامی ایده آل های موضعاً پوچ توان حلقه نیز، رادیکال لویتسکی و مجموع همه ایده آل های پوچ، ر...
سری های هرویتز اریب تمیز
در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه سری های هرویتز و حلقه سری های هرویتز اریب روی یک حلقه (نه لزوما جابجایی) با عنصر همانی می پردازیم. همچنین به بررسی ساختار این حلقه ها می پردازیم، به ویژه مشاهده می کنیم که حلقه سری های هرویتز شباهت زیادی به حلقه سری های توانی صوری دارد. به خصوص خواص حلقه تمیز، هرمیتی، معکوس پذیری، $ps$ ، حلقه موضعی و شبه موضعی را برای حلقه سری های هرویتز دسته بندی...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023