گراف کلی و گراف عادی یک حلقه جابجایی

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایه
نویسنده عاطفه السادات رهسپار
استاد راهنما کریم سامعی
سال انتشار 1392

چکیده

فرض کنیم r یک حلقه ی جابجایی باشد. گراف کلی r رابا نمایش می دهیم که رئوس این گراف تمامی اعضای حلقه ی r هستند و دو راس مجزای x وy مجاورند اگر و تنها اگرr ? y+x، که (r) z همان مجموعه ی مقسوم علیه های صفر r است. گراف عادی r، ((r)? reg(، یک زیر گراف القایی از((r )?)t روی اعضای عادی r است. فرض کنیم r یک حلقه ی جا بجایی نوتری باشدو (r) z ایده آل نباشد0 در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر((r )?)tیک گراف همبند باشد آنگاه (((r )?)t) diam ? (((r)? ) reg)) diam. همچنین ثابت می کنیم که اگر r یک حلقه ی متناهی باشد آنگاه ((r ?)tیک گراف همیلتنی است. در پایان نیز نشان خواهیم داد که اگرr یک حلقه ی متناهی باشد آنگاه ((r )?)t یک گراف همیلتنی است. در پایان نیزنشان خواهیم دادکه اگر r یک حلقه نوتری جا بجایی بوده و(r) reg متناهی باشد آنگاه r نیز متناهی خواهد بود.

منابع مشابه

گراف کلی یک حلقه جابجایی

چکیده فرض کنید r یک حلقه و g یک گراف باشد که مجموعه رئوس آن عناصر حلقه r هستند و دو رأس x,y در g مجاورند هر گاه x+y ?z(r). در این صورت گراف g را گراف کلی می نامیم. در این پایان نامه گراف کلی را روی حلقه جابجایی و یکدار r و برخی زیر مجموعه های آن از جمله z(r) و reg (r) مورد بررسی قرار می دهیم. اساساً بررسی گراف کلی به دو دسته تقسیم شده است که این تقسیم بندی به ایده آل بودن و یا نبودن z(r) بستگی ...

15 صفحه اول

گراف کلی یک حلقه جابجایی

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد و(nil (r مجموعه عناصر پوچ توان، (z(r مجموعه مقسوم علیه های صفر و (reg(r مجموعه عناصر عادی r باشد. در این پایان نامه گراف کلی حلقه r را مورد بحث و مطالعه قرار می دهیم. این گراف عبارت است از یک گراف ساده که مجموعه رئوس آن عناصر حلقه r و دو رأس متمایز x و y در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر مجموع انها مقسوم علیه صفر باشد . همچنین ساختار زیرگراف های القایی ب...

گراف کلی روی حلقه های جابجایی

در این پایان نامه به بررسی گراف کلی روی حلقه های جابجایی می پردازیم. رئوس این گراف در واقع اعضای حلقه هستند و دو راس مجاورند هرگاه جمع آن ها یک مقسوم علیه صفر باشد. در فصل دوم پایان نامه به بررسی خواص این گراف می پردازیم. در فصل سوم مفهوم گراف کلی را تعمیم می دهیم و آن را برای زیر مجموعه هایی موسوم به زیر مجموعه های اول-ضربی تعریف می کنیم. در فصل چهارم راس صفر را از گراف کلی حذف می کنیم و زیر گ...

گراف کامل یک حلقه جابجایی

دراین پایان نامه ابتدا گراف کامل یک حلقه جابجایی را معرفی می نماییم ودرادامه به مطالعه زیرگراف های خاصی از این گراف خواهیم پرداخت. واژه های کلیدی : گراف کامل ، گراف مقسوم علیه صفر ، عناصر پوچ توان ، حلقه جابجایی ، عناصر منظم

15 صفحه اول

گراف کلی و گراف منظم یک حلقه جابه جایی

فرض کنیم r حلقه جابه جایی باشد. گراف کلی r را که باt(ᴦ(r) نشان داده می شود، گرافی است با همه اعضای r، به عنوان رئوس ودوراس x, y ∈ r مجاورند، اگروفقط اگرx + y ∈ z(r) ، که در آن (z(r مقسوم علیه های صفرحلقه r می باشد. گراف منظم حلقه r که با reg(ᴦ(r) نشان داده می شود زیرگرافی القایی از t(ᴦ(r) است که رئوس آن، عناصرمنظم حلقه r می باشد وگراف مقسوم علیه صفرحلقه r که با z(ᴦ(r)) نشان داده می شود، زیرگراف...

بررسی گراف هم-مقسوم علیه [صفر] یک حلقه جابجایی

با شرط x مانند r ، مجموعه ی عناصر ناصفر از r برای حلقه ی جابجایی و یکدار ناصفر (

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایه

کلمات کلیدی

گراف کلی گراف منتظم حلقه جابجایی گراف همیلتونی مقسوم علیه صفر

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com